Так как центр движется с ускорением g, то он неподвижен и вращение осуществляется относительно него
Скорость точек будет векторно складываться из скорости в плоскости вращения и скорости падения. Модуль вектора скорости падения в момент t равен ; Линейная скорость при движении по окружности связана с угловой соотношением
Результирующие вектора скоростей A и B - это две различные диагонали соответствующих параллелограммов, которые они образуют при сложении векторов.
Угол α, между горизонтом и стержнем, равен по условию t*w=(2/6)pi = pi/3=60°; Значит тупой угол параллелограмма равен 90°+30°=120°.
По теореме косинусов: ; Учитывая, что R=L/2 и упрощая, получаем: (приняли, что g=10);
Для второй точки: ;
Упрощая:
Дано
m=20г=0.020 кг
k=90 H/м
х=3 см= 0.03 м
g=10 м/с2
h - ?
РЕШЕНИЕ
Энергия сжатой пружины
W=kx^2/2
Вся энергия пойдет на взлет до максимальной высоты h -там шарик остановится и начнет падать назад
Полная механическая энергия на высоте h E =mgh
Приравняем E=W
mgh = kx^2/2
h= kx^2/(2mg)=90*0.03^2 / (2*0.020*10) = 0.2025 = 0.2 м = 20см
ответ 0.2 м = 20см