Влампы накаливания объёмом 200см3 образовалась трещина , в которую ежесекундно проникает 10^12 молекул. за какое время в лампе установится нормальное давление, если температура поддерживается о°c
Для ответа на данный вопрос, необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре количество газа увеличивается при уменьшении давления и уменьшается при увеличении давления в обратной пропорции.
Общая формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P1 и P2 - начальное и конечное давление газа, а V1 и V2 - начальный и конечный объем газа.
В нашем случае нам известен объем лампы (V1 = 200 см³) и количество молекул, которое проникает в трещину ежесекундно (10^12 молекул). Мы должны определить время (t), через которое давление в лампе станет нормальным.
Чтобы решить эту задачу, мы должны определить конечный объем газа (V2) и начальное давление (P1). Затем мы сможем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти конечное давление (P2).
1. Найдем конечный объем газа (V2):
У нас есть информация о том, что в лампу проникает 10^12 молекул каждую секунду. Поскольку мы знаем, что в лампе исходно было 200 см³, мы можем найти, сколько молекул в нее проникнет за некоторое время t.
Мы знаем, что 1 моль газа содержит приблизительно 6,022 * 10^23 молекул. Поэтому количество молекул, проникающих в лампу (N) в течение времени t, можно записать следующим образом:
N = (10^12 молекул/сек) * t
В то же время, объем газа в лампе поддерживается постоянным, поэтому конечный объем газа (V2) также будет равен 200 см³.
2. Определим начальное давление (P1):
Начальное давление газа (P1) будет равно нормальному давлению, поскольку изначально лампа находится в нормальном состоянии.
3. Используем закон Бойля-Мариотта для определения конечного давления (P2):
P1 * V1 = P2 * V2
(Начальное давление) * (Начальный объем) = (Конечное давление) * (Конечный объем)
Поскольку начальное давление (P1) равно нормальному давлению, а конечный объем (V2) также равен начальному объему (V1), мы можем записать уравнение следующим образом:
1 атм * 200 см³ = P2 * 200 см³
Общая формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P1 и P2 - начальное и конечное давление газа, а V1 и V2 - начальный и конечный объем газа.
В нашем случае нам известен объем лампы (V1 = 200 см³) и количество молекул, которое проникает в трещину ежесекундно (10^12 молекул). Мы должны определить время (t), через которое давление в лампе станет нормальным.
Чтобы решить эту задачу, мы должны определить конечный объем газа (V2) и начальное давление (P1). Затем мы сможем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти конечное давление (P2).
1. Найдем конечный объем газа (V2):
У нас есть информация о том, что в лампу проникает 10^12 молекул каждую секунду. Поскольку мы знаем, что в лампе исходно было 200 см³, мы можем найти, сколько молекул в нее проникнет за некоторое время t.
Мы знаем, что 1 моль газа содержит приблизительно 6,022 * 10^23 молекул. Поэтому количество молекул, проникающих в лампу (N) в течение времени t, можно записать следующим образом:
N = (10^12 молекул/сек) * t
В то же время, объем газа в лампе поддерживается постоянным, поэтому конечный объем газа (V2) также будет равен 200 см³.
2. Определим начальное давление (P1):
Начальное давление газа (P1) будет равно нормальному давлению, поскольку изначально лампа находится в нормальном состоянии.
3. Используем закон Бойля-Мариотта для определения конечного давления (P2):
P1 * V1 = P2 * V2
(Начальное давление) * (Начальный объем) = (Конечное давление) * (Конечный объем)
Подставим известные значения:
P1 * 200 см³ = P2 * 200 см³
Поскольку начальное давление (P1) равно нормальному давлению, а конечный объем (V2) также равен начальному объему (V1), мы можем записать уравнение следующим образом:
1 атм * 200 см³ = P2 * 200 см³
4. Найдем конечное давление (P2):
Перераспределим уравнение и решим его:
P2 = (1 атм * 200 см³) / 200 см³
P2 = 1 атм
Таким образом, конечное давление газа в лампе составит 1 атмосферу, что является нормальным давлением при 0 °C.
Теперь, чтобы найти время (t), за которое давление в лампе станет нормальным, мы можем использовать следующую формулу:
N = (10^12 молекул/сек) * t
Так как N равно 1 атмосфере (нормальному давлению), подставим известные значения и решим уравнение:
1 атмосфера = (10^12 молекул/сек) * t
t = 1 атмосфера / (10^12 молекул/сек)
Теперь можно упростить формулу и рассчитать значение времени:
t = 1 / (10^12 сек/молекул)
t = 10^(-12) сек/молекул
Таким образом, за время, равное 10^(-12) секунды на каждую молекулу, в лампе установится нормальное давление при поддерживаемой температуре 0 °C.