Question

Решите 4 ! 1) сколько времени падало тело с высоты 250 м? 2) тело свободно падает с высоты 80 м. какой тело за последнюю секунду своего движения? 3) мяч брошен вертикально вверх со скоростью 6 м/с. определить время подъёма и максимальную высоту подьёмя мяча. 4) камень бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. по истечении какого времень камень будет находиться на высоте 10 м? определить скорость камня на этой высоте.

Answer 1

1) t = $\sqrt{ \frac{2h}{g} } = \sqrt{\frac{2*250}{10}}$ ≈ 7 c
2) Время падения с высоты 80 м: t = $\sqrt{ \frac{2h}{g} } = \sqrt{\frac{2*80}{10}}$ ≈ 4 c
За первые 3 с тело $\frac{gt^{2}}{2} } = {\frac{10*3^{2}}{2}}$ = 45 м
Δh = h - h' = 80 - 45 = 35 м
3) t = $\frac{v_{0}}{g}=\frac{6}{10}$ = 0,6 с
h = $\frac{gt^{2}}{2} } = {\frac{10*0,6^{2}}{2}}$ = 1,8 м
4) h = v₀·t - $\frac{g* t^{2} }{2}$
10 = 15t - $\frac{10* t^{2} }{2}$
10 = 15t - 5t²
2 = 3t - t²
t² - 3t + 2 = 0
По теореме Виета:
t₁ = 1 с
t₂ = 2 c
v = v₀ - g·t
v₁ = 15 - 10·1 = 5 м/с
v₂ = 15 - 10·2 = -5 м/с