Question

1) какую минемальную скорость должен развить на своем автомобиле каскадер, чтобы выполнить рискованный трюк - перепрыгнуть с крыши одного небоскреба на другой? высота небоскребов 120м и 100 м, расстояние между ними 40 м. 2) с
самолета, который летит горезорнтально на высоте 100 м, скинули груз без парашута. какая скорость самолета, если груз перед самым преземлениям двигался под углом а=45 градусов к горизонту?

Answer 1

1. Каскадер должен набрать такую горизонтальную скорость, чтобы за время падения с высоты h=120-100= 20м , дальность его полета составила не менее S = 40 м.

По вертикали - равноускоренное движение с нулевой нач. скоростью и ускорением g, по горизонтали равномерное движение со скоростью v (=?).

h = (gt^2)/2    t = кор(2h/g)

S = v*t     v = S/t = S*кор(g/(2h)) = 40*кор(10/40) = 20 м/с.

ответ: не менее 20 м/с.

2. Если не учитываем сопротивление воздуха то мех энергия груза за время полета не менялась.

W1= mgh + (mv^2) /2

W2 = mV^2 /2,    где v - искомая скорость самолета, V - скорость груза перед приземлением.  Ее горизонтальная проекция не менялась в течение полета и равна v.

Из условия: v = Vcos45  Отсюда V = v/cos45 = vкор2.

То есть:

W2 = m*2v^2 /2 = mv^2

Приравняем энергии:

W1 = W2

mgh + (mv^2) /2 = mv^2

v^2 /2 = gh

v = кор(2gh) = кор(1960) = 44,3 м/с.

ответ: 44,3 м/с (примерно).