в замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. e = ek+ep= const.
закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.
если система незамкнутая, т.е. действует внешняя сила f, то можно показать, что полная механическая энергия не сохраняется, а ее изменение δw = af, где аf — работа внешней силы.
Дано
m=100г=0.1кг
k=15.775H/м
Xo=A=5см
1.Период колебаний шарика.
T=2pi√(k/m)
2.Частота колебаний.
v=1/T
3.Уравнение движения шарика
x=Acos(ωt+φo) -колебания происходят по закону косинуса(начинаются отведением груза в сторону)
ω=√(k/m) циклическая частота
x=A*cos(√(k/m) *t+φo) = 5*cos(12.56*t+0)= 5*cos(12.56*t)
φo=0 -начальная фаза колебаний
- смещение через t=1 с от начала движения
x=А*cos(√(k/m)*t + φo)=5* cos(√(15.775/0.1)*1 +0)= 5 см
4.Уравнение скорости (это производная от уравнения движения)
x=5*cos(12.56*t)
x'=v=-62.6*sin(12.56*t)
- скорость через 5,5с движения
v=-62.6*sin(12.56*5.5)= -2.2 см/с =0.022 м/с
5. Сила, действующая на шарик через 4,5с от начала движения
x=5*cos(12.56*4.5)=5см=0.05м
F=-kx=15.775H/м*0.05м=0.78875 =0.8 Н
6.Энергия полная, кинетическая и потенциальная через 5с от начала движения
Е =Ек+Еп
E=kx^/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж
через 5с x=5*cos(12.56*5)=5см=0.05м
Еп=kx^2/2=15.775*0.05^2/2=0.0197 Дж =19.7 мДж