Юла находится на столе высотой 1 метр, вращения с углом скорости = 251 гц. найти количество оборотов до того как она упадет на пол.(решите , напишите как надо решать)
Задача сформулирована неряшливо. До того, как юла упадёт на пол - коль скоро она вращается на столе - она может совершить сколько угодно оборотов. В конце концов, она ведь может так и остаться себе на столе. И вращаться, пока не остановится. Вот если бы этот горе-препод выразился бы чётко: вращающаяся с такой-то частотой юла срывается со стола. Найти количество оборотов до того, как она достигнет пола - тогда да, тогда ясно, что делать. Время, в течение которого эта юла будет падать с высоты 1 метр есть корень из 2h/g = sqrt (2/10) = 0,45 сек (поскольку h = gt^2/2, то t = sqrt(2h/g)). Юла вращается с частотой 251 Гц, то есть делает 251 оборот в 1 секунду. Значит, за 0.45 секунд она успеет совершить 0.45*251 = 113 оборотов. И фсё... n = niu*t = niu*sqrt(2h/g)
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
Время, в течение которого эта юла будет падать с высоты 1 метр есть корень из 2h/g = sqrt (2/10) = 0,45 сек (поскольку h = gt^2/2, то t = sqrt(2h/g)).
Юла вращается с частотой 251 Гц, то есть делает 251 оборот в 1 секунду. Значит, за 0.45 секунд она успеет совершить 0.45*251 = 113 оборотов.
И фсё...
n = niu*t = niu*sqrt(2h/g)