v=
G∗M/R
m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};m
R
v
1
2
=G
R
2
Mm
;
v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};v
1
=
G
R
M
;
где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), v_1\,\!— первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км) , найдем
v_1\approx\,\!v
1
≈
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то
v1=\sqrt{gR};.v1=
gR
;.
Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,680 км/с
Объяснение:
вот что-то похожее, извиняюсь если не правильно
1) Скорость тела изменяется (либо по величине, либо по направлению) при действии на него неуравновешенной системы сил.
2) Если на тело не действуют никакие силы или система сил, действующих на тело, уравновешена, скорость тела не изменяется. Согласно 1-му закону Ньютона (закону инерции) в этом случае тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения.
3) Скорость тела может оставаться неизменной при действии на него других тел, если силовые взаимодействия скомпенсированы, то есть система сил, действующих на данное тело со стороны других тел, является уравновешенной.
Например, при скольжении тела по шероховатой наклонной плоскости скорость его может быть постоянной, если действия силы трения и силы тяжести уравновешены.
Примечание. Уравновешенная система сил — система сил, которая, будучи приложена к свободному твердому телу, находящемуся в покое, не выводит его из этого состояния.