Дано:
1 - тело запущено снизу вверх
2 - тело запущено сверху вниз
V1 = V2 = V
h = 30 м
Найти:
V
высота = h
известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты
вывод
тело 1 пролетело 1/3 h
1/3 h = V t - g t^2/2 [1]
тело 2 пролетело h - 1/3 = 2/3 h
2/3 h = V t + g t^2/2 [2]
*
сложим уравнения [1] и [2]
1/3 h + 2/3 h = V t - g t^2/2 + V t + g t^2/2
h = 2 V t
t = h /(2V)
подставим в уравнение [1] : 1/3 h = V t - g t^2/2
1/3 h = V * h /(2V) - g (h /(2V))^2 / 2
1/3 h = h /2 - g h^2 / (8V^2)
1/3 = 1 /2 - g h / (8V^2)
3/4 g h = V^2
V = √ [3/4 g h] = √ [3/4 *10 * 30] = 15 м/с
V = 15 м/с
m = 350 г
Объяснение:
Количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды:
Q=C*m*(tк-tн), где
Q - количество теплоты, Дж
C - удельная теплоемкость воды, С=4200 Дж/(кг*град С)
m - масса воды, кг
(tк - tн) - разница темпертур конечной и начальной, град С
Количество тепла, подводимое от нагревателя:
Qн=U*I*η*τ где
Qн - количество тепла, подводимого от нагревателя, Дж
U - напряжение питания нагревателя, В
I - ток нагрузки нагревателя, А
η - КПД нагревтеля
τ - время работы нагревателя, с
Количество тепла электронагревателя полностью затрачивается на нагрев воды:
U*I*η*τ = C*m*(tк-tн);
m=U*I*η*τ/(C*(tк-tн));
переведем необходимые величины в систему СИ:
τ = 2 мин =60 с * 2 = 120 с;
η = 81% = 81/100=0.81
m=220*6*0.81*120/(4200(100-12))=128304/369600≅0.35 (кг)
