Какую скорость должен иметь Искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600км(радиус Земли=6400) над поверхностью Земли? Каков период его обращения?
H=600 км=600*10^3 м
R=6400 км= 6.4*10^6 м
G = 6,67384(80)·10−11 м³·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.
Условие обращаться по круговой орбите:
центробежная сила Fц должна быть равна силе тяготения Fт/притяжения к Земле
Fц= m*v^2/(R+h)
Fт= G*m*M/(R+h)^2
Приравняем правые части
m*v^2/(R+h) = G*m*M/(R+h)^2
преобразуем
v^2 = G*M/(R+h)
v = √ (G*M/(R+h))
где М- масса Земли
R - радиус Земли
G - гравитационная постоянная
Т=2pi(R+h)/v
L = 2 720 000 Дж/кг
с = 4 200 Дж/кг*С(градусов Цельсия)
m = 1 кг
tк (конечная) = 0 С(градусов Цельсия)
tн (начальная) = 100 С(градусов Цельсия)
Решение:
Q1 = Lm
Q1 = 2 300 000 * 1
Q1 = 2 300 000 Дж
Q2 = cm(tн - tк)
Q2 = 1*4200 (100 - 0)
Q2 = 420 000 Дж
Q3 = Q1 + Q2
Q3 = 2 300 000 + 420 000
Q3 = 2 720 000 Дж
ответ: 2 720 000 Дж