Определить максимальное ускорение α max материальной точки, совершающий гармоничиские колебания с амплитудой а=15см,если наибольшая скорость точки vmax=30см/с. написать так же уравнение колебании. ))
Уравнение координаты материальной точки записывается: х=А*sin(w*t+fi0) скорость это первая производная от координаты V=A*w*cos(w*t+fi0), максимальное значение скорости достигается при значении угла 180 градусов, тогда косинус 180 равен 1 Vmax=A*w, w - циклическая частота колебаний w=Vmax/A=2 ускорения производная от скорости или вторая производная от координаты. максимальное ускорения тоже достигается при значении синуса равном 1 Amax=A*w^2=0,6 м/с^2 по модулю
В большинстве задач автомобиль можно считать материальной точкой. Например, в простейшей – «за какое время автомобиль проедет расстояние 200 км при скорости 100 км/ч?» Модель материальной точки не работает, например, в задаче про автомобиль, поднимающеся по наклонной дороге, если интерес представляет давление на дорогу ведущих и неведущих колес. Наиболее частая ошибка, связанная с применением модели материальной точки к автомобилю – вопрос о работе силы трения, действующей на автомобиль со стороны дороги. Пока автомобиль не буксует, эта работа равна нулю, даже, если автомобиль разгоняется.
х=А*sin(w*t+fi0)
скорость это первая производная от координаты
V=A*w*cos(w*t+fi0), максимальное значение скорости достигается при значении угла 180 градусов, тогда косинус 180 равен 1
Vmax=A*w, w - циклическая частота колебаний
w=Vmax/A=2
ускорения производная от скорости или вторая производная от координаты. максимальное ускорения тоже достигается при значении синуса равном 1
Amax=A*w^2=0,6 м/с^2 по модулю