Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, если на расстоянии r=10м от его поверхности потенциал электрического поля 
Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда, равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, jr= kq/(R + r); отсюда q = (R + r)jr/k. Потенциал на поверхности шара

2 N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала j. Каков будет потенциал Ф большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?
Пусть заряд и радиус каждой капельки ртути равны q и r. Тогда ее потенциал j = kq/r. Заряд большой капли Q = Nq, и если ее радиус равен R, то ее потенциал Ф = kQ/R = kNq/R = Njr/R. Объемы маленькой и большой капель  и  связаны между собой соотношением V=Nu. Следовательно,  и потенциал

3 В центре металлической сферы радиуса R = 1 м, несущей положительный заряд Q=10нКл, находится маленький шарик с положительным или отрицательным зарядом |q| = 20 нКл. Найти потенциал j электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=10R от центра сферы.
В результате электростатической индукции на внешней и внутренней поверхностях сферы появятся равные по модулю, но противоположные по знаку заряды (см. задачу 25 и рис. 332). Вне сферы потенциалы электрических полей, создаваемых этими зарядами, в любой точке равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому потенциал суммарного поля индуцированных зарядов равен нулю. Таким образом, остаются лишь поля, создаваемые вне сферы зарядом BQ на ее поверхности и зарядом шарика q. Потенциал первого поля в точке удаленной от центра сферы на расстояние r, , а потенциал второго поля в той же точке . Полный потенциал . При q=+20нКл j=27В; при q=-20нКл j=-9В.
Золотое правило механики:
При отсутствии трения выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии (простые механизмы не дают выигрыша в работе).
Действительно, исходя из определения механической работы, как произведения силы, действующей на тело, на расстояние, на которое под действием этой силы и в ее же направлении тело переместилось:
A = F·S
можно утверждать, что работа по перемещению конкретного тела на конкретное расстояние под действием определенной силы - есть величина постоянная.
Однако, говоря о том, что простые механизмы не дают выигрыша в работе, забывают о второй части: выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии и наоборот.
В окружающем нас мире очень часто возникают ситуации, когда стандартное решение проблемы невозможно (и не только в механике..)) Однако, если увеличить параметр, который мы можем увеличить (силу, или расстояние), то мы сможем обойтись меньшим расстоянием или силой для достижения того же результата, который нам нужен.
