Нахождение плотности тела, имеющего сложную геометрическую форму, по формуле (1) связано с определенными трудностями при выражении его объема через соответствующие линейные размеры. Метод гидростатического взвешивания обеспечивает возможность измерить объем этого тела, минуя использование масштабных линеек и нониусов.
Суть метода состоит в последовательном взвешивании данного тела в воздухе и в жидкости (воде) и нахождении по формуле Архимеда веса вытесненной телом (при его погружении) жидкости, а далее и самого объема погруженного в нее тела.
Во-первых, взвешивание тела, подвешенного к левой чашке весов на нити, в воздухе дает нам значение его массы с поправкой на архимедову силу в воздухе по формуле (6). Равновесие весов в этом случае описывается равенством:(*) (рис.2)
ma1=0=mg-N1
N1=mg
на экваторе
ma2=m(2*pi/T)^2*R=mg-N2=mg-N1/2=mg-mg/2=mg/2
m(2*pi/T)^2*R=mg/2
2*(2*pi/T)^2*R=g=G*M/R^2=G*ro*V/R^2=G*ro*4/3*pi*R^3/R^2
2*(2*pi/T)^2*R=G*ro*4/3*pi*R
2*pi/T^2=G*ro/3
T^2=6*pi/(G*ro)
Т=корень(6*pi/(G*ro))=корень(6*pi/(6,67*10^(-11)*3*10^3))сек = 9705,70344
сек ~ 161,761724 мин ~ 2 часа 42 мин