Используем формулу периода математического маятника Т=2*пи*корень квадратный от l/g и формулу периода Т=t/N. приравнивая обе формулы выражаеш g=(4*пи в квадрате*l*N)/t, где пи=3,14 l-длинна маятника
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(L/g)
где T - период колебаний, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения.
Дано:
L = (139,5±0,5) см = 1,395±0,005 м
T = (69,0±0,2) с = 69±0,2 с
n = 29 (число колебаний)
Мы можем использовать данную формулу для вычисления ускорения свободного падения (g). Сначала найдем значение g, используя нижнюю границу для L и верхнюю границу для T:
T = 2π√(L/g)
(69+0,2) с = 2π√((1,395-0,005) м/g)
Теперь решим это уравнение для g:
g = 4π²(L/T)²
g = 4π²((1,395-0,005) м/(69+0,2) с)²
Подставим значения и проведем вычисления:
g = 4π²((1,39 м)/(69 с))²
g = 4π² * (0,02014 м/с)²
g ≈ 4 * 9,87 м²/с²
g ≈ 39,48 м²/с²
Таким образом, ускорение свободного падения в данном месте наблюдения составляет около 39,48 м²/с².
Важно отметить, что результаты могут быть несколько различными в зависимости от того, какое количество знаков после запятой вы возьмете для каждой из величин. Поэтому, при решении задачи, каждый ученик должен быть внимателен и следить за округлением и точностью своих вычислений.
