уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.
2) в средней точке моста на автомобиль действуют:
• сила нормальной реакции опоры N со стороны моста, направлена вверх;
• сила тяжести со стороны Земли mg, направлена вниз;
• центростремительная сила ma, направленная по радиусу окружности вниз.
по второму закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, получим:
mg - N = ma,
N = m (g - a).
при этом центростремительное ускорение из кинематики можно выразить как a = v²/R. тогда
N = m (g - (v²/R)).
N = 3*10^(3)*(10 - 2) = 24 000 Н = 24 кН