Question

Вычислите кинетическую энергию искусственного спутника земли массой 1300кг,движущегося вокруг земли по круговой орбите на высоте 100 км

Answer 1

Среднее значение радиуса Земли R = 6400 км.
Формула кинетической энергии:
$E_{k}= \frac{m * V^{2} }{2}$
Формула определения скорости вращения спутника вокруг Земли:
$V = \sqrt{G * \frac{ m_{3}}{R_3 + h}}$

$G * \frac{M_3}{R^{2}_{3}} = g$

$V = \sqrt{G \frac{M_3}{R_3^2}} * \frac{R_3^2}{R_3 + h} = \sqrt{\frac{g * R_3^2}{R_3 + h}}$

$E_{k} = \frac{m * g * R_3^2}{(R_3 + h)2} = \frac{1300 kg * 9,8 m/c^2 * (6400 * 10^3 m)^2}{(6400 * 10^3 + 100 * 10^3)m * 2}$ ≈ $4 * 10^10$ Дж