Question

1.пружина жесткостью 100 н/м, сжатая на 1 см, распрямилась и толкнула шарик массой 50 г. какую скорость приобрел шарик? 2.на тело массой 1 кг, движущееся со скоростью 20 м/с, начала действовать сила трения 5 н. чему станет равна скорость тела через 20 м движения?

Answer 1

1)По закону сохранения энергии: Епотенц пружины=Екинетич шарика =>
$k x^{2} /2=mv^{2} /2 = k x^{2}=mv^{2} = v= \sqrt{k x^{2} /m} =x \sqrt{k/m}$ = $0,01 \sqrt{100/0,05} =0,4472$м/с
v=0,4472м/с
2) По 2 закону Ньютона: ma=-Fтрения => a=Fтр/m=5/1=5м/$c^{2}$
$S=v_{0} t+at^{2} /2 = 20=20t+2,5t^{2} =$  $t^{2}-8t+8=0 =t =1,17157c; t_{2} =6,828427c$
$v=v_{0}+at = v_{1} =20-5*1,17157=14,12215$м/c; $v_{2}=20-5*6,828427= -14,142135$м/c
$v_{2}$ <0 => тело уже успеет остановиться, вернуться в начало движения и пройти 20м. => нужно брать $v_{1}$ =>
v=14,12215м/c