Question

На гладкой горизонтальной поверхности стоят два деревянных ящика, масса(m) которых одинакова. между ящиками зажата пружина. в первом ящике находятся 4 гири массой m1=100 г. каждая. во втором ящике находятся 2 гири массой m2=50 г. каждая. пружине возможность разжиматься и первый ящик приобретает скорость v1=0,3 м/с, а второй ящик получает скорость v2 =0,6 м/с. затем из первого ящика две гири перекладывают во второй ящик. между ящиками снова зажимают пружину. когда пружине возможность разжиматься второй ящик приобретает скорость u2=0,36 м/с. какую скорость u1 получит в этом случае первый ящик?

Answer 1

Первый опыт позволяет узнать массу M ящиков.
(M + n₁m₁)v₁ = (M + n₂m₂)v₂
n₁ = 4
m₁ = 100 г
v₁ = 0.3 м/с
n₂ = 2
m₂ = 50 г
v₂ = 0.6 м/с
(M + n₁m₁) = (M + n₂m₂)v₂/v₁
M + 400 = (M + 100)2
M + 400 = 2M + 200
200 = M
M = 200 г
Во втором опыте
(M + (n₁-2)m₁)u₁ = (M + n₂m₂ + 2m₁)u₂
u₁ = u₂(M + n₂m₂ + 2m₁)/(M + (n₁-2)m₁)
u₁ = 0.36*(200 + 2*50 + 2*100)/(200 + 2*100) = 0.36*500/400 = 0.45 м/с