Эта задача на применение закона Архимеда, в соответствии с которым (в данном конкретном случае) на тело, погруженное в жидкость, со стороны жидкости действует выталкивающая сила равная весу вытесненной воды. Данная в задаче труба, полностью погруженная в воду, вытеснит воды (Vв), по объему, ровно столько, какой объем имеет эта труба (объем сплошного цилиндра диаметром 2R =450 мм =0,45 м R=0,225 м, и длиной L= 10 м). Вес этой вытесненной воды (Fв) равен произведению плотности воды (рв) на объем вытесненной воды и на ускорение свободного падения (g). Т.е. Fв = рв*Vв*g. Объем вытесненной воды Vв = π*L*R² . Выталкивающая (архимедова) сила будет действовать вертикально вверх, а вниз будет действовать вес самой трубы (Fт) и вес полезного груза (Fп), величину которого нам у нужно найти. Вес трубы F т = mт*g. Таким образом, Fт + Fп = Fв. Отсюда Fп = Fв – Fт = рв*Vв*g - mт*g = g(рв*Vв – mт) = g(рв*π*L*R² –mт) = 10(1000*3,1415926…*10*0,225² – 7,15) = 15832,8 Ньютона
Bmin= 1 мкТл υ=100 Гц N=20 S=1 см²=1E(-4) м² По закону электромагнитной индукции Фарадея электродвижущая сила по модулю равна скорости изменения магнитного потока ε = -ΔФ/Δt Магнитный поток в рамке изменяется в зависимости от угла поворота, который изменяется во времени по гармоническому закону Ф=B·S·cos(ω·t) ω =2·pi·υ – циклическая частота, измеряемая в радианах за секунду В момент времени t + Δt Ф2 = BScos(ω (t + Δt). За промежуток времени Δt магнитный поток изменится на ΔΦ = Ф2 - Φι = BS(cos w(t + Δt) - cos wt) ΔΦ = BS(cos ω tcos ω Δt –sin ω t sin ω Δt - cos ω t). Если Δt очень мало, можно считать cos ω Δt = l и sin ω Δt = ω Δt , поэтому ΔΦ = -BS ω Δt sin ω t ЭДС индукции в одном витке ε =B·S·ω·sin(ω·t) Если допустимо дифференцирование, то так как скорость изменения равна производной, эту формулу можно получить проще, взяв производную из исходного выражения. В N витках ЭДС индукции будет в N раз больше ε =N·B·S·ω·sin(ω·t) Максимальное значение будет равно амплитуде при sin=1 εmax= N·B·S·ω εmax= N·B·S·2·pi· υ εmax= 20·0.000001·0.0001·2·3.14· 100 εmax=1.26E(-6) В Чувствительность должна быть на уровне 1.24 мкВ
2) ψ = 2Π/Τ~ 0,0248 рад/с