Механическими явлениями в физике называют те, в которых тела или их части движутся относительно друг-друга - поступательно или вращаясь, равномерно или с ускорением. Это явления, которые легче всего наблюдать без каких-то особых приборов.
Если говорить о примерах, то самые простые (бытовые) - это транспорт, снующий по городу, падающая и разбивающаяся чашка, бумажка, кинутая из окна автомобиля, маятник в часах или раскачивающиеся проводки наушников.
Более глобальные вещи - движение планет в Солнечной системе, приливы и отливы...
Перемещение -векторная величина, имеет направление (модуль и знак), путь -скалярная величина, всегда положительная. Путь всегда больше, а равен перемещению только при прямолинейном движении в одном направлении.
Круг по стадиону: путь 800м, перемещение 0м
Если график скорости + и -, то путь -сумма площадей, перемещение -разность (при симметричном графике получится 0)