Снаряд массой 20 кг летит со скоростью 500м/с и попадает в вагон с песком массой 800кг, который двигался со скоростью 1 м/с.с какой скоростью вагон продолжит движение?
Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед столкновением и после столкновения должна оставаться постоянной, при условии отсутствия внешних сил.
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.
Перед столкновением:
Импульс снаряда: p_снаряд = m_снаряд * v_снаряд = 20 кг * 500 м/с = 10000 кг·м/с.
Импульс вагона с песком: p_вагон = m_вагон * v_вагон = 800 кг * 1 м/с = 800 кг·м/с.
После столкновения:
После столкновения снаряд останется внутри вагона с песком, поэтому масса системы (снаряд + вагон) останется равной исходной массе вагона с песком: m_система = m_снаряд + m_вагон = 20 кг + 800 кг = 820 кг.
Пусть скорость вагона после столкновения равна v_конечная.
Сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:
p_снаряд + p_вагон = p_система_конечная.
Известно, что p_система_конечная = m_система * v_конечная. Подставляем известные значения:
10000 кг·м/с + 800 кг·м/с = 820 кг * v_конечная.
Теперь решим полученное уравнение для v_конечная:
10800 кг·м/с = 820 кг * v_конечная.
v_конечная = (10800 кг·м/с) / (820 кг).
v_конечная ≈ 13,17 м/с.
Таким образом, скорость вагона после столкновения будет примерно равна 13,17 м/с.
20*500+800=820v'
10800=820v'
V'=10800/820
V'=13,17