Теплоход движется равномерно и прямолинейно со скоростью 4км.ч относительно воды. человек идет по палубе теплохода со скоростью 3км.ч в направлении,перпендикулярном вектору скорости теплохода. какова скорость человека относительно воды?
Чтобы ответить на вопрос о скорости человека относительно воды, нам нужно использовать понятие относительной скорости.
Относительная скорость - это разница между скоростью одного объекта и скоростью другого объекта, относительно какой-то фиксированной точки или системы отсчета.
В данном случае мы хотим найти скорость человека относительно воды. Учитывая, что теплоход движется со скоростью 4 км/ч относительно воды, а человек идет по палубе теплохода со скоростью 3 км/ч в направлении, перпендикулярном вектору скорости теплохода, мы можем использовать понятие относительной скорости, чтобы найти скорость человека относительно воды.
Для этого мы можем использовать правило суммы векторов. Поскольку скорости теплохода и человека перпендикулярны друг другу, эти векторы можно представить как катеты прямоугольного треугольника, а сумму векторов можно найти по теореме Пифагора.
Давайте обозначим скорость теплохода как Vth и скорость человека как Vch. Согласно правилу суммы векторов, сумма скоростей Vth и Vch будет равна относительной скорости Vrel:
Vrel = √(Vth^2 + Vch^2)
В нашем случае, Vth = 4 км/ч и Vch = 3 км/ч, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:
Vrel = √((4 км/ч)^2 + (3 км/ч)^2)
Vrel = √(16 км^2/ч^2 + 9 км^2/ч^2)
Vrel = √(25 км^2/ч^2)
Vrel = 5 км/ч
Таким образом, скорость человека относительно воды составляет 5 км/ч.
Обоснование: Мы использовали понятие относительной скорости и правило суммы векторов для определения скорости человека относительно воды. Таким образом, полученные результаты являются обоснованными и достоверными.
Пошаговое решение:
1. Запишем заданные величины: скорость теплохода (Vth) = 4 км/ч и скорость человека (Vch) = 3 км/ч.
2. Используем формулу для определения относительной скорости: Vrel = √(Vth^2 + Vch^2).
3. Подставляем значения Vth и Vch в формулу и рассчитываем: Vrel = √((4 км/ч)^2 + (3 км/ч)^2).
4. Выполняем математические операции: Vrel = √(16 км^2/ч^2 + 9 км^2/ч^2).
5. Продолжаем вычисления: Vrel = √(25 км^2/ч^2).
6. Получаем итоговый ответ: Vrel = 5 км/ч.
