Поскольку красная граница для платины составляет λкр = 190 нм, то при облучении её светом λ = 760 нм фотоэффекта не будет: λ = 760 > λкр = 190 нм так что задерживающая разность потенциалов составляет U = 0 В Это легко проверить. Работа выхода для Pt составляет 5.5 эВ; энергия фотонов света с длиной волны 760 10⁻⁹ м составляет E = hc/λ = 4.14·10⁻¹⁵ 3·10⁸/760·10⁻⁹ = 1.6 эВ < Aвых = 5.5 эВ так что фотоэлектроны из платиновой пластинки действительно такими фотонами "не вышибаются".
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться математической формулой, связывающей периоды колебаний маятников с их длинами. Формула имеет следующий вид:
T = 2π√(L/g),
где T - период колебаний маятника, L - его длина, π - число пи (примерное значение 3,14), g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на Земле).
Для нахождения периода колебаний первого маятника нам необходимо определить его длину.
Обратимся к картинке, предоставленной в задаче. На ней видно, что второй маятник имеет длину 2L.
Так как период колебаний второго маятника равен 1 с, то можем записать следующее равенство:
1 = 2π√(2L/g).
Теперь выразим L через данное равенство:
1/2 = π√(2L/g).
Разделим обе части уравнения на π:
1/2π = √(2L/g).
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
(1/2π)² = (2L/g).
Выразим L:
L = ((1/2π)² * g) / 2.
Теперь, когда мы знаем длину первого маятника, можем использовать формулу для нахождения его периода колебаний:
T = 2π√(L/g).
Подставим известные значения:
T = 2π√(((1/2π)² * g) / 2g).
Произведем несколько упрощений:
T = 2π√((1/4π² * g²) / 2g).
T = 2π√(1/8π * g).
T = 2π(1/√8π * √g).
Теперь вычислим значение указанных математических выражений:
√8π = √(8 * 3,14) ≈ √25 ≈ 5.
√g = √9,8 ≈ 3,1.
T ≈ 2 * 3,14 * (1/5 * 3,1) ≈ 6,28 * 0,62 ≈ 3,88 с.
Таким образом, период колебаний первого маятника составляет примерно 3,88 с.
Хорошо, давайте разберемся. У нас есть заряженный электрометр А, его заряд равен 312 у.е. заряда.
Сначала соединим электрометр А с незаряженным электрометром B при помощи железной проволоки. Интересно, что произойдет после этого?
Когда электрометры соединяются проволокой, заряд перераспределяется между ними. Важно понимать, что заряд общего количества никогда не изменяется.
Давайте предположим, что после соединения заряд А и B остается совокупным. Другими словами, они разделяют заряд поровну.
Итак, сумма зарядов А и B составляет 312 у.е., поэтому если они разделяют заряд поровну, то заряд каждого из электрометров будет равен 312/2 = 156 у.е.
Теперь продолжим. После этого соединим электрометры B и C с помощью еще одной проволоки. Опять же, заряд перераспределится между ними.
Поскольку уже установили равенство зарядов электрометров B и C (156 у.е.), после соединения их заряд будет разделен поровну между B и C. Каждый из них получит (156+156)/2 = 156 у.е. заряда.
И наконец, для завершения последнего шага, соединим электрометры C и D проволокой. По аналогии, после соединения заряд разделяется поровну между ними.
Мы уже установили, что заряд электрометра C равен 156 у.е. Поскольку C и D разделяют заряд поровну, каждый из них получит 156/2 = 78 у.е. заряда.
Итак, мы получаем следующие результаты:
- Заряд электрометра А равен 312 у.е.
- Заряд электрометра B равен 156 у.е.
- Заряд электрометра C равен 156 у.е.
- Заряд электрометра D равен 78 у.е.
λ = 760 > λкр = 190 нм
так что задерживающая разность потенциалов составляет U = 0 В
Это легко проверить.
Работа выхода для Pt составляет 5.5 эВ;
энергия фотонов света с длиной волны 760 10⁻⁹ м составляет
E = hc/λ = 4.14·10⁻¹⁵ 3·10⁸/760·10⁻⁹ = 1.6 эВ < Aвых = 5.5 эВ так что фотоэлектроны из платиновой пластинки действительно такими фотонами "не вышибаются".