Полная энергия тела в некоторые моменты колебательного движения будет полностью сосредоточена в потенциальной энергии, то есть тогда, когда тело будет проходить крайние положения траектории. Представим, что тело колеблется на пружине (гармонические колебания, не зависимо от природы их возникновения, описываются математически одинаково) . Тогда максимальная сила, что действует на тело, Fmax = k * xmax, где k - коэффициент упругости пружины, xmax - крайняя точка траэктории (амлитуда колебаний) . Максимальная потенциальная энергия - Emax = k*xmax^2/2 = Fmax * xmax / 2 => xmax = 2*Emax/ Fmax = 2 * 30 * 10^-6 Дж / 1.5*10^-3 Н= 40 * 10^-3 м = 4 см Значит, амплитуда колебаний - 4 см. Также известно, что циклическая частота w=2*pi/T = 2*pi/2c = pi c^-1 Таким образом x = A*sin(w*t+f0) для нашего случая будет x = 4*sin(pi*t+pi/3) см Единицы соблюдены.
1) 1 вопрос - период колебаний контура с индуктивностью L и емкостью С равен T=2*π*√(L*C). Для случая 1) T1=2*π*√(L*C1)=2*π*√(L*5C)=T*√5 (период увеличился в √5 раз). Для 2) T2=2*π*√(L*C2)=2*π*√(L*25C)=T*5 (период увеличился в 5 раз). Для 3) T3=2*π*√(L*C3)=2*π*√(L*0,2C)=T*√0,2=0,447*T= T/2,24(период уменьшился в 2,24 раза).
2) ответ 1) , а 2) , 3) и 4) - механические характеристики, они не имеют отношения к колебательному контуру.
3) ответы 2) и 3) - в соответствии с формулой для определения периода.
mgL = mV² / 2.
После сокращения имеем:
V = √(2gL)