Question

Вокруг точечного заряда 1 нкл равномерно вращается по окружности под действием сил притяжения маленький отрицательный заряженный шарик. чему равно отношение заряда шарика к его массе , если радиус окружности равен 2 см, а
угловая скорость вращение 5 рад/с? два одинаковых маленьких шарика массой 1г каждый подвешены в одной точке на одинаковых нитях длины 1 м. шарики зарядили одинаковыми q, после чего нити разошлись на угол 90 градусов. какова
величина заряда q? каково расстояние между двумя точечными , если известно, что при его уменьшении на 0,5 м сила отталкивания увеличивается в 2 раза? никак не получается решить

Answer 1

1. Сила Кулона - центростремительная сила:

$\frac{kQq}{r^2}=mw^2r,$

Q = 1`нКл, w = 5 рад/с, r = 2 см,  q/m = ?

Из приведенного уравнения найдем q/m:

$\frac{q}{m}=\frac{w^2r^3}{kQ}\ =\ \frac{25*8*10^{-6}}{9*10^9*10^{-9}}\ =\ 22,2*10^{-6}.$

ответ: 22,2*10^(-6) Кл/кг

2. Запишем уравнения Ньютона для одного из шариков в проекциях на оси Х и У:

T*sin45 = Fкул

T*cos45 = mg

Сила Кулона: Fкул = kq^2/r^2 = kq^2/2L^2 (так как r = Lкор2)

Тогда получим:

$\frac{kq^2}{2mgL}\ =\ 1,\ \ \ \ q=L\sqrt{\frac{2mg}{k}}\ =\ 1,5*10^{-6}.$

ответ: 1,5 мкКл.

3. Из условия имеем:

$\frac{kq_{1}q_{2}}{(r-0,5)^2}\ =\ \frac{2kq_{1}q_{2}}{r^2}\ ,$

Отсюда получим уравнение для расстояния:

$2(r-0,5)^2=r^2,\ \ \ \ r=1+\frac{\sqrt{2}}{2}\ =\ 1,7\ m$