Question

Срешением ответы не двигатель имеет кпд, равный 1/2 теоретического значения кпд цикла карно при температурах нагревателя и холодильника t1=525 c и t2=290 c .двигатель совершает работу, имея мощность р= 850квт. какое количество теплоты отдает он в течение 1 часа работы?

Answer 1

Дано:
η=0.5η(max)
t₁=525°C; T₁=(525+273)K=798K
t₂=290°C; T₂=(290+273)K=563K
t=1 ч=3600 с
Р=850 кВт=850000 Вт
Найти: Q₂
Решение:
КПД цикла Карно
η(max)=1-T₂/T₁
КПД нашего двигателя
η=0,5(1-Т₂/Т₁)
Формула КПД двигателя
η=A/Q₁
Значит
A/Q₁=0.5(1-T₂/T₁)
Q₁ -  количество теплоты, полученное от нагревателя.
Q₂ - количество теплоты, отданное холодильнику
Тогда
$Q_1= \frac{2A}{1- \frac{T_2}{T_1} }$
Q₁ найдем из соотношения
Q₁-Q₂=A
Q₁=A+Q₂
$A+Q_2= \frac{2A}{1- \frac{T_2}{T_1} } \\ Q_2= \frac{2A}{1- \frac{T_2}{T_1} } -A \\ Q_2= A(\frac{2}{1- \frac{T_2}{T_1} } -1)$
Формула работы
A=Pt
Окончательно получаем
$Q_2= Pt(\frac{2}{1- \frac{T_2}{T_1} } -1) \\ Q_2= 850000*3600(\frac{2}{1- \frac{563}{798} } -1) =17700000000$
ответ: 17,7 ГДж