1. Чтобы найти силу, действующую на Луну, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение. В данном случае, ускорение будет являться центростремительным ускорением Луны во время движения по круговой орбите.
Для начала, нужно вычислить ускорение Луны. Мы знаем, что ускорение равно изменению скорости на единицу времени. В нашем случае, скорость Луны составляет 1 км/ч, что можно перевести в м/с, умножив на коэффициент перевода - 1000/3600. Таким образом, скорость Луны составляет примерно 0,278 м/с.
Теперь мы можем использовать формулу центростремительного ускорения, которое равно скорости в квадрате, деленной на радиус орбиты. Учтем, что скорость Луны в данной формуле - это не 1 км/ч, а 0,278 м/с. Зная радиус орбиты, которая равна 38400 км, мы также переведем его в метры, умножив на 1000.
Ускорение Луны будет выглядеть следующим образом:
а = V^2 / R,
где
a - ускорение,
V - скорость Луны,
R - радиус орбиты.
Подставим значения:
а = (0,278 м/с)^2 / (38400 км * 1000 м/км).
После выполнения всех вычислений, мы получим значение ускорения Луны в м/с^2.
Теперь мы можем найти силу, действующую на Луну, используя второй закон Ньютона. Формула для этого выглядит так:
F = m * a,
где
F - сила,
m - масса Луны,
a - ускорение.
Подставим значения:
F = (7*10^22 кг) * (значение ускорения в м/с^2).
После выполнения всех вычислений, мы получим значение силы, действующей на Луну.
2. Чтобы вычислить первую космическую скорость для Луны, нам нужно использовать формулу для скорости свободного падения на поверхности Луны. Формула для этого выглядит следующим образом:
V = √(g * R),
где
V - первая космическая скорость,
g - ускорение свободного падения на Луне,
R - радиус Луны.
Подставим значения:
V = √(1,6 м/с^2 * 1700 км * 1000 м/км).
После выполнения всех вычислений, мы получим значение первой космической скорости для Луны.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что давление на дно сосуда определяется весом воды, который действует на данную поверхность.
Шаг 1:
Сначала определим объем воды в аквариуме. Для этого вычтем толщину слоя воды, который остался на верхушке аквариума, от его полной высоты.
Высота аквариума = 80 см
Высота остаточного слоя воды = 20 см
Объем воды = 80 см - 20 см = 60 см
Шаг 2:
Переведем объем воды в литры, чтобы использовать стандартные единицы измерения.
1 литр = 1000 см³
Объем воды = 60 см * 1000 = 60000 см³
Шаг 3:
Теперь нам нужно определить массу воды по её объему. Это можно сделать, зная плотность воды. Плотность воды при комнатной температуре составляет примерно 1 г/см³.
Масса = объем * плотность
Масса воды = 60000 см³ * 1 г/см³ = 60000 г
Шаг 4:
Для расчета давления на дно сосуда, мы должны знать площадь его дна. Для простоты предположим, что дно аквариума имеет форму прямоугольника.
Площадь прямоугольника = длина * ширина
Пусть длина аквариума будет 50 см, а ширина - 20 см.
Площадь дна аквариума = 50 см * 20 см = 1000 см²
Шаг 5:
Теперь мы можем найти давление на дно, используя формулу давления:
Давление = сила / площадь
Давление = масса * ускорение свободного падения / площадь
Давление = (масса воды * g) / площадь
Где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².
Шаг 6:
Помним, что массу воды мы уже вычислили (60000 г), поэтому подставим значения в формулу для нахождения давления на дно:
Давление = (60000 г * 9,8 м/с²) / 1000 см² = 588000 г*м/с² / 1000 см² = 588 г*м/с²/см²
Шаг 7:
Переведем единицы измерения в см² в м²:
1 м² = 10000 см²
Давление = 588 г*м/с²/см² * (1 м² / 10000 см²) = 588 г*м/с² / 10000 = 0.0588 г*м/с²
Таким образом, давление на дно аквариума составляет 0.0588 г*м/с² (грамм-сил на квадратный сантиметр) или 0.0588 Па (паскаль).
