Нужно, чтобы сила тяжести груза + сила тяжести бревен компенсировалась силой архимеда плота Пусть под индексом ₁ будет груз, ₂ - дерево, ₃ - вода. m₁g+m₂g=ρ₃gV₂ (1) S - площадь сечения, L - длина бревна, N - искомое количество бревен m₂=ρ₂V₂N=ρ₂S₂L₂N V₂=S₂L₂ Подставим эти формулы в формулу (1) и сократим g m₁+ρ₂S₂L₂N=ρ₃S₂L₂N m₁=ρ₃S₂L₂N-ρ₂S₂L₂N m₁=S₂L₂N(ρ₃-ρ₂) N=m₁/(S₂L₂(ρ₃-ρ₂)) Теперь подставим численные значения в формулу (переведем все в СИ) m₁=5т=5000кг S₂=300см²=0,03м² L₂=10м ρ₂=600кг/м³ ρ₃=1000кг/м³ N=5000кг/(0,03м²*10м*(1000кг/м³-600кг/м³))=41.7 Но так как мы можем брать только целые числа, получается, что верный ответ 42 (если округлить до 41, груз начнет тонуть, 41.7 - минимальное количество бревен)
Обозначим угол наклона как x. Разложим силу тяжести на нормальную N (прижимает тело к поверхности) и тангенциальную T (толкает тело вдоль поверхности) составляющие. N=mg cos(x); T=mg sin(x); Сила трения скольжения равна f=kN, где k - коэффициент трения. Если тело движется без ускорение, значит сумма сил, действующих на него, равна нулю. Нас интересуют только силы, направленные вдоль поверхности. mg*sin(x)-kmg*cos(x)=0; разделим уравнение на mg*cos(x); sin(x)/cos(x)-k=0; tg(x)=k; x=arctg(k); x=arctg(0.7); x=0.6107 рад. x=35 градусов (округлённо)
И=2*10=20 кг*м/с