Нужно для начала определить время движения по ветви параболы. y=yo+voy*t+ayt^2/2
voy=vo*sina ; yo=h ; y=0 ay=-g
0=h+vo*sina*t-gt^2/2
Решаем это кв. уравнение относительно времени.
gt^2/2 - vo*sina*t - h=0
D=vo^2*sin^2(a) -4*g/2*(-h)=vo^2*sin^2(a) +2gh
Нас интересует один корень.
t=(vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
Движение по оси OX равномерное.
x=vo*cosa*t
Подставляем время.
x=vo*cosa* (vo*sina + sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
x=(vo^2*cosa*sina+vo*cosa*(sgrt(vo^2*sin^2(a) +2gh))/g
x=(vo^2*cosa*sina+sgrt(vo^4*cos^2(a)*sin^2(a) + 2gh*vo^2*cos^2(a))/g
Дальность полёта будет максимальной, если cosa*sina ; cos^2(a)*sin^2(a) ; cos^2(a)
при одном и том же значении угла будут максимальными.
cosa*sina=sin2a/2 - принимает макс. значение при sin2a=1 ; a=пи/4
cos^2a*sin^2a=sin^2(2a)/4 - аналогично, максимальное значение при sin^2(2a)=1 ; sin2a=sqrt(1)=1 ; a=пи/4
cos^2(a) - макс значение при cos^2(a)=1
cosa=1
a=0. При a=пи/4 ; cosa=srt(2)/2
Но значение выражения больше зависит от того слагаемого, который находится не под радикалом. От сюда заключаем, что макс угол = 45%
Архимед заңы – аэростатикамен гидростатиканың сұйыққа (газға) батырылған денеге, көлемі сол дененің көлеміндей сұйықтың салмағына тең әрі онан әрқашан да жоғары қарай бағытталған кері итеруші күш әсер ететіндігін анықтайтын негізгі заңы. Дененің ығыстырып шығарған сұйығының ауырлық центріне (орталығына) түсетін итеруші күшті архимедтік не гидростатикалық көтеруші күш деп атайды. Егер дененің салмағы архимедтік күштен кем болса, онда дене сұйық бетіне қалқып шығады, ал дененің салмағы архимедтік күштен артық болса, онда дене сұйыққа батып кетеді. Дененің салмағы архимедтік күшке тең болса, дене сұйық ішінде жүзіп жүреді. Бұл заңды Архимед б.з.б. 3 ғасырда ашқан. Архимед заңы денелердің сұйықта, не газда жүзуінің теориялық негізі болып саналады.
Архимед күші.
Архимед күші
Архимед күші — тепе-теңдік жағдайдағы сұйыққа тұтастай немесе жартылай батырылған кез келген дененің бетіне төменнен жоғарыға қарай тік бағытта әсер ететін гидростатикалық қысым күші. Архимед күші ауырлық күшіне қарсы бағытталған. Тік жоғары бағытталған көтеруші күш (Архимед күші) көлемі дене көлеміндей сұйық салмағына тең болады: Р = gV = G; G - дененің салынған ортаның тығыздығы, V — дененің көлемі. Дененің салмағы мен көтеруші күштің шамаларын салыстырып, дененің сұйық ішіндегі тепе-теңдік жағдайын анықтауға болады. Егер: Р < G болса, онда дене сұйықтыққа батып кетеді. Р > G жағдайында дене сұйық бетіне қалқып шығады, ал Р = G кезінде дене сұйық ішінде жүзіп жүреді.
В нашей жизни во всем присутствует сила трения. Например, едешь на автомобиле, отпускаешь газ и машина некоторое время едет по инерции. Она все же движется, но замедляясь на каждом отрезке пути. В итоге автомобиль останавливается. Допустим, человек едет в автобусе, водитель транспортного средства видит упавшее на дороге дерево. В голову приходит мысль: "Нужно затормозить!". Но без силы трения этого не получится, а получится ДТП, которое очень опасно для жизней людей.
Поэтому, на Земле есть сила трения, без которой нам с вами невозможно было бы жить.