Question

Юла оборачивается с угловой скоростью 250 рад/с,свободно падает с высоты 5 м сколько оборотов она сделает за время падения

Answer 1

Дано:
ω=250 рад/с
h=5 м
Найти: n
Решение:
Высота - это путь, пройденный при движении с ускорением g
Формула пути принимает вид
$h= \frac{gt^2}{2}$
Отсюда находим время падения
$t= \sqrt{ \frac{2h}{g} }$
За это время угол поворота будет равен:
φ=ωt
$\phi =\omega t \\ \phi =\omega * \sqrt{ \frac{2h}{g} }$
Одному обороту соответствует угол в 2π.
Следовательно, число оборотов
$n= \frac{\phi}{2 \pi } \\ n=\ \frac{\omega}{2 \pi } * \sqrt{ \frac{2h}{g} } \\ n=\ \frac{250}{2 \pi } * \sqrt{ \frac{2*5}{10} }=39.8$
ответ: ≈40