1. на дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает свет с длиной волны λ = 600 нм. определить наибольший порядок спектра, который можно получить с данной решётки.
Для того чтобы определить наибольший порядок спектра, мы должны знать формулу для определения этого порядка. Формула для определения порядка спектра (m) при дифракции на решётке выглядит следующим образом:
m * λ = d * sin(θ)
где m - порядок спектра, λ - длина волны света, d - расстояние между соседними штрихами решетки (или расстояние между штрихами), θ - угол отклонения спектра.
У нас дано, что длина волны света λ = 600 нм и количество штрихов на 1 мм равно 500. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти d, то есть расстояние между соседними штрихами решётки.
Вначале переведём количество штрихов на 1 мм в количество штрихов на 1 нм:
500 штрихов на 1 мм = 500 штрихов / (1 мм / 1000 нм)
= 500 × 1000 штрихов на 1 нм
= 500 000 штрихов на 1 нм
Теперь мы знаем, что расстояние между соседними штрихами решётки равно 500 000 штрихов на 1 нм или 500 000 нм. Подставим это значение в формулу и решим её относительно m:
m * 600 нм = 500 000 нм * sin(θ)
Теперь нам нужно определить максимальное значение порядка спектра, то есть максимальное значение m. Чтобы это сделать, давайте узнаем, при каком значении синуса угла θ неточно выражается по значениям. Смысл этого состоит в том, что мы можем получить только спектры с целыми значениями порядка спектра, так как спектры дифрагируют на решетке только при целых значениях м, не при дробных.
Формула для синуса:
sin(θ) = m * 600 нм / 500 000 нм
Так как sin(θ) не может быть больше 1, максимальное значение m будет равно:
m = 500 000 нм / (600 нм)
m ≈ 833.33
Обратите внимание, что мы получили нецелое значение, поэтому максимальный порядок спектра для данной решётки и света с длиной волны 600 нм составляет m = 833. Но, так как дифракции можно получить только с целыми значениями m, наибольший порядок спектра, который можно получить с данной решёткой в этой ситуации, равен m = 833 - 1 = 832.
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как определить наибольший порядок спектра при дифракции на решётке с заданными параметрами. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
