Направим ось ох вдоль поверхности стола. на доску m1 действуют: сила тяжести f1, сила трения fтр со стороны бруска и искомая сила f (для простоты полагаем что она параллельна поверхности) . на брусок m2 действуют: сила тяжести f2 и сила трения fтр. сила трения бруска о доску равна f=nn, где n коэффициент трения, n прижимающая сила. n найдем из уравнения движения бруска по оси оу (не движется. т. е. а (у) =0). m2a(y)=m2g-n=0, отсюда n=m2g и сила трения fтр=nm2g. трение доски о поверхность отсутствует. запишем уравнения движения доски и бруска по оси ох. (m1+m2)*a(x)=f-fтр=f-nm2g (1) m2*a(x)=fтр=nm2g (2). из (2) a(x)=ng и из (1) f=(m1+m2)*ng+nm2g=ng(m1+2m2).
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН