Предположим, что у нас есть предмет, который движется со скоростью v. При этом его продольная длина в состоянии движения становится втрое меньше его длины покоя.
Пусть L0 - это длина предмета в покое, а L - его продольная длина в состоянии движения. Согласно условию задачи, L = L0/3.
Мы также знаем, что скорость можно определить по формуле v = s/t, где s - пройденное расстояние, а t - затраченное время.
Изначально предполоим, что предмет движется вдоль оси x, поэтому продольная длина L будет измеряться в направлении оси x.
Представим, что в начальный момент времени тело находится в точке x0 и в конечный момент времени оно перемещается в точку x.
Тогда пройденное расстояние s будет равно разнице координат точек x и x0: s = x - x0.
Теперь обратимся к формуле времени. Тело двигается со скоростью v, поэтому затраченное время t можно определить как время, за которое предмет переместился с точки x0 до точки x при заданной скорости v.
Таким образом, t = (x - x0)/v.
Мы знаем, что L = L0/3, поэтому можем записать равенство:
L = (x - x0)/v.
Чтобы выразить v, умножим обе части уравнения на v:
L * v = x - x0.
Теперь мы можем выразить v:
v = (x - x0)/L.
Вспомним, что L = L0/3. Подставим это значение в уравнение для v:
v = 3 * (x - x0)/L0.
Таким образом, чтобы предмет двигался так, чтобы его продольная длина в состоянии движения была втрое меньше его длины покоя, скорость v должна быть равна 3 * (x - x0)/L0.
Важно отметить, что данный ответ предполагает, что величина x0 и L0 известны. Если же они неизвестны или не заданы в условии, то в данном контексте нельзя получить конкретное численное значение скорости. Однако, данное решение описывает зависимость скорости от других параметров и может быть использовано для понимания связи между этими величинами.
