Question

Груз массой 100кг поднимают с троса вертикально вверх с ускорением 2м/с^2. в начальный момент груз покоился на поверхности земли. какую работу совершает сила натяжения троса и сила тяжести груза за первые 5 с подъёма?

Answer 1

Дано: m = 100 кг, a = 2 м/с², U₀ = 0, t = 5 c
Найти: Aн, Атяж - ?
Решение:
$A_H = |F| * |S| * Cos\alpha \ , \ Cos\alpha = 1 \ (\alpha = 0^{o}) \ ; \ |F| = T \\ \\ A_H = T * S \ ; \ A_T = mgh \ , \ h = S \ \rightarrow \ A_T = mgS \\ \\ \vec R = m\vec a \ ; \ m\vec a = \vec T + m\vec g \\ \\ OY: ma = T - mg \\ \\ T = m(a + g) = 100(2 + 10) = 1200 \ [H] \\ \\ \upsilon = \upsilon_{0} + at \ ; \ \rightarrow \ \upsilon = at \ ; \ S = \upsilon *t \\ \\ S = \dfrac{at^{2}}{2} = 25 \ [m] \\ \\ A_H = 1200 * 25 = 30000 \ [Ds] \\ \\ A_T = 100*10*25 = 25000 \ [Ds]$
ответ: Ан = 30 кДж, Атяж = 25 кДж