Question

№1 три проводника сопротивлением 2 ом, 3 ом и 5 ом соединены последовательно. сила тока цепи 3 а. найти общее сопротивление в цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи. №2 три потребителя сопротивлением 18 ом, 32 ом и 26 ом соединены параллельно. напряжение на концах участка цепи 48 в. найти силу тока в каждом потребителе, общую силу тока и сопротивление участка цепи. №3 дано: r1=5 ом r2=4 ом r3=3 ом r4=6 ом r5=2 ом найти: r

Answer 1

1)
$I=3A;\\ R_1=2 Om; \ R_2=3 Om\ R_3=5\ Om\\ R_{\sum}=R_1+R_2+R_3=(2+3+5)Om=10Om;\\ U=I\cdot R_{\sum}=I\cdot(R_1+R_2+R_3)=I\cdot R_1+I\cdot R_2+I\cdot R_3=\\ =U_1+U_2+U_3;\\\\ U_1=I\cdot R_1=3\cdot2=6 V;\\ U_2=I\cdot R_2=3\cdot3=9V;\\ U_3=I\cdot R_3=3\cdot5=15 V;\\ U=U_1+U_2+U_3=6+9+15=30 V;\\ U=I\cdot R_{\sum}=3\cdot10=30 V$
имеем общеее сопротивление 10 Ом
сопротивление на первом участке 2 Ом, на втором 3 Ом, на третьем 5 Ом
напряжение на первом 6 Вольт, на втором 9 Вольт, на третьем 15 Вольт, общее напряжение 30 Вольт

2)
$R_1=18 Om;\\ R_2=32 Om;\\ R_3=26 Om;\\ U=48V;\\ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}A=2\frac23A;\\ I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{48}{32}=\frac{3}{2}A=1\frac12A;\\ I_1=\frac{U}{R_3}=\frac{48}{26}=\frac{2}{1}A=2A;\\ I=I_1+I_2+I_3=\frac83+\frac32+2=\frac{8\cdot2+3\cdot3+2\cdot2\cdot3}{3\cdot2}=\\ =\frac{16+9+12}{6}=\frac{37}{6}=6\frac16A;\\ \frac{1}{R}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3};\\$
$\frac1R=\frac{R_1\cdot R_2+R_1\cdot R_3+R_2\cdot R_3}{R_1\cdot R_2\cdot R_3}\\ \\ R=\frac{R_1\cdot R_2\cdot R_3}{R_1\cdot R_2+R_1\cdot R_3+R_2\cdot R_3}=\\ =\frac{18\cdot32\cdot26}{18\cdot32+18\cdot26+32\cdot26}=\\ =\frac{2\cdot9\cdot2\cdot13\cdot32}{2\cdot9\cdot2\cdot16+2\cdot9\cdot2\cdot13+2\cdot13\cdot2\cdot16}=\frac{32\cdot9\cdot13}{9\cdot16+9\cdot13+13\cdot16}=\frac{3744}{469}=7\frac{461}{469};\\ I=\frac{U}{R}=\frac{48\cdot469}{3744}=\frac{3\cdot469}{234}=\frac{469}{78}=7\frac{1}{78}$