Question

Спокоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар движущийся со скоростью 1м/с. вычислить работу совершенную в следствие деформации при прямом центральном ударе.

Answer 1

По определению неупругого удара, сохраняется импульс, но не сохраняется кинетическая энергия. При неупругом ударе тела "слипаются". Поскольку у первого шара скорость равна 0.
$m_{1} v_{1} +m_{2}v_{2} = (m_{1} +m_{2}) V= V = \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1} +m_{2}}$
V - это скорость движения двух "слипшихся" шаров.
Работа в следствии деформации равна разнице энергий до и после удара.
$\frac{m_{1} v^{2}_{1}}{2} + \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2}= \frac{(m_{1}+m_{2}) V^{2}}{2} + A;$;
$A = \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - \frac{(m_{1}+m_{2}) V^{2}}{2}$;
$A = \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - \frac{(m_{1}+m_{2}) }{2} ( \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1} +m_{2}})^{2}=$
$= \frac{m_{2} v^{2}_{2}}{2} - \frac{(m_{2} v_{2})^{2}}{2(m_{1} +m_{2})} = \frac{2}{2} - \frac{2^{2}}{2(2+2)} = \frac{1}{2}$
Работа равна 0,5 Дж.