Вес человека в воде Pвод меньше, чем вес в воздухе Pвозд на величину выталкивающей из воды силы Fа (сила Архимеда). Pвод = Pвозд - Fа То есть искомая разница веса в воде и воздухе: Pвозд - Pвод = Fа
Сила Архимеда Fа, действующая со стороны воды плотностью ρ = 1000 кг/м³ на полностью погруженное тело объёмом V: Fа = ρ*g*V Fа = 1000 кг/м³ * 10 Н/кг * 0,07 м³ Fа = 700 Н
ответ: 700 Н
И если при этом сила тяжести, действующая на тело, m*g меньше этих 700 Н, то тело в воде всплывёт, и его вес в воде будет равен 0.
Масса m – это произведение плотности ρ и объёма V тела: m = ρ*V Объём стержня V выразим как объём цилиндра – через длину L и площадь поперечного сечения S: V = S*L m = ρ*S*L
Запишем полученное уравнение для этих двух стержней. При этом их массы m и площади поперечного сечения S одинаковы: m = ρм*S*Lм m = ρс*S*Lс Приравняем правые части: ρм*S*Lм = ρс*S*Lс ρм*Lм = ρс*Lс
"Сравнить длины" значит найти их отношение: Lс/Lм = ρм/ρс
Получили, что длина стального стержня Lс во столько раз больше длины медного стержня Lм, во сколько плотность меди ρм больше плотности стали ρс: Lс/Lм = 8,9 г/см³ / 7,8 г/см³ Lс/Lм ≈ 1,14
ответ: стальной стержень длиннее в 1,14 раза (т.е. на 14 %)
L=2W/I^2
L=2*3,2*10^-2/4*10^-2
L=1.6Гн