Question

Сидеальным газом происходит изобарный процесс, в котором для увеличения объема газа на 150 дм3 его температуру увеличивают в 2 раза. масса газа постоянна. каким был первоначальный объем газа? ответ выразите в дм3.

Answer 1

V1/T1=(V1+ΔV)/T2  
T2=2*T1    ΔV=150
V1=ΔV=150 дм3

Answer 2

Чтобы найти первоначальный объем газа, мы используем соотношение между объемом и температурой идеального газа в изобарном процессе.

Из закона Гей-Люссака, мы знаем, что объем газа пропорционален его температуре, если давление (в нашем случае изобарическое) и масса газа остаются постоянными. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

(V1/T1) = (V2/T2),

где V1 - первоначальный объем газа, T1 - первоначальная температура газа, V2 - конечный объем газа (увеличение на 150 дм3), T2 - конечная температура газа (увеличение в 2 раза).

Теперь мы можем заполнить значения в формуле и решить ее:

(V1/T1) = (V2/T2),
(V1/T1) = ((V1 + 150)/ (2 * T1)).

Далее упростим уравнение:

2 * V1 * T2 = (V1 + 150) * T1,
2 * V1 * T1 * 2 = (V1 + 150) * T1.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2 * V1 * T1 * 2 = V1 * T1 + 150 * T1,
4 * V1 * T1 = V1 * T1 + 150 * T1,
4 * V1 = V1 + 150.

Теперь выразим V1:

4 * V1 - V1 = 150,
3 * V1 = 150,
V1 = 150 / 3,
V1 = 50.

Таким образом, первоначальный объем газа составляет 50 дм3.