1)Дано:
P =8000 Па
ρ=8,9 г/см³=8900кг/м³
Найти:
m-?
P =ρ•g•h
h=P/g•ρ=8000/9,8•8900=0,1 м=10см
V =h³=1000см³
m=ρ•V=8,9•1000=8900г=8,9 кг
2)Дано:
P=1300Па
S=10см=0.1м
Найти:
t-?
F = P*S = 1300*(0.1*0.1) = 13 H.
m = F / g = 13 / 9.81 = 1,325178 кг.
Vm = m / ρ = 1,325178 / 2700 = 0.000491 м³.
Этот объём равен объёму всего куба за вычетом его пустой части.
Составим уравнение: 0,000491 = 0,1³ - (0,1 - 2t)³.
После раскрытия скобок и приведения подобных получаем кубическое уравнение 8t³-1,2t²+0,06t-0,00049 =0
t = 0,0100783 м ≈ 1 см.
m = 14,7 кг
P₁ = 131,3 H Вес короны в воздухе: P₀ = mg = 147 (H)
ρ₀ = 19300 кг/м³ Выталкивающая сила, действующая на
ρ₁ = 1000 кг/м³ корону в воде:
g = 10 H/кг Fa = P₀-P₁ = 147 - 131,3 = 15,7 (H)
Объем короны:
Найти: ρ/ρ₀ - ? V = Fa/ρ₁g = 15,7:10000 = 1,57*10⁻³ (м³)
Плотность материала короны:
ρ = m/V = 14,7/(1,57*10⁻³) = 9,36*10³ (кг/м³)
ρ/ρ₀ = 9,36:19,3 ≈ 0,48
Данная плотность меньше плотности чистого золота более, чем в два раза, следовательно, корона сделана из менее плотного материала.
ответ: корона сделана не из золота.