Обозначим площадь основания цилиндра S = 1,2 дм² = 0,012 м², массу поршня m = 2,5 кг, первоначальный объем воздуха V₁ = 5л = 5*10⁻³м³, конечный объем воздуха V₂, изменение температуры ΔT = 850К, работу A = 1,5 кДж = 1500 Дж, наружное давление p₀ = 100кПа = 10⁵ Па, первоначальную температуру воздуха T₁, конечную температуру T₂.
При изобарном расширении давление газа остается постоянным. Оно равно сумме наружного давления p₀ и давления оказываемого со стороны поршня p₁. На поршень действует сила тяжести F = mg, где m - масса поршня. Тогда давление с его стороны p₁ = F/S = mg/S, где S - площадь основания цилиндра. Тогда давление газа p = p₀ + p₁ = p₀ + F/S = p₀ + mg/S. При изобарном процессе работа равна A = pΔV = p(V₂ - V₁) => pV₂ = A + pV₁ => V₂ = (A + pV₁)/p = A/p + V₁ = A/(p₀ + mg/S) + V₁ . Согласно уравнению изобарного процесса V₁/T₁ = V₂/T₂. Так как T₂ = T₁ + ΔT, то получаем V₁/T₁ = V₂/(T₁ + ΔT)=> V₂T₁ = V₁(T₁ + ΔT) => V₂T₁ - V₁T₁ = V₁ΔT => T₁(V₂ - V₁) = V₁ΔT => T₁ = V₁ΔT/(V₂ - V₁) = V₁ΔT/[A/(p₀ + mg/S) + V₁ - V₁)] = V₁ΔT/[A/(p₀ + mg/S)] = 5*10⁻³*850/[1500/(10⁵ + 2,5*10/0,012) ≈ 283К.
Объяснение:
Тело движется по дуге окружности радиусом 4 м, описывая при этом траекторию, которая представляет собой половину дуги круга. Первую четверть круга тело движется со скоростью 2 м/с, а вторую четверть — со скоростью 8 м/с.
Определите среднюю путевую скорость и среднюю векторную скорость тела за все время движения.
Дано:
R = 4 м
V₁ = 2 м/с
V₂ = 8 м/с
Vсp - ?
Vcp - ?
Весь путь (половина дуги круга):
S = 2·π·R / 2 = π·R = 4·π м.
Длина четверти круга:
S₁ = S₂ = S / 2 = 2·π м.
Время:
t₁ = S₁/V₁ = 2·π/2 = π с
t₂ = S₂/V₂ = 2·π/8 = π/4 с
Общее время:
t = t₁ + t₂ = π + π/4 = 5π / 4 = 1,25·π c
Средняя путевая скорость:
Vcp = S / t = 4·π / (1,25·π) ≈ 3,2 м/с
Модуль средней векторной скорости:
| Vcp | = 2·R / t = 2·4 / (1,25·π) ≈ 2 м/с
где t1 - время когда скорость была равна 21
t2 - время когда скорость равна 420