8. запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой 8 см, если за 1 минуту совершается 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 450
Дано: E = 2000 В/м q = 5 нКл = 5 \cdot 10^{-9}5⋅10−9 Кл Будем считать, что ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Найти: m = ?
Решение: Раз пылинка "висит", то это значит, что все действующие на неё силы уравновешены. А какие силы на неё действуют? Во-первых, сила притяжения, которая согласно второму закону Ньютона равняется произведению массы пылинки на ускорение свободного падения: F_g = m gFg=mg . А во-вторых, это электростатическая сила, действующая на пылинку со стороны электрического поля, которая равняется произведению заряда пылинки на напряженность электрического поля: F_{el} = q EFel=qE .
Приравнивая эти силы получаем: F_g = F_{el}Fg=Fel , m g = q Emg=qE . Отсюда можем выразить массу пылинки: m = \frac{q E}{g}m=gqE
Проведем численный расчёт: m = \frac{5 \cdot 10^{-9} \cdot 2000}{10} = 5 \cdot 10^{-6}m=105⋅10−9⋅2000=5⋅10−6 кг = 5 мг.
A = 8 см = 0,08 м
w = 2*pi*2=4*pi
u=450
x=0,08*sin(4*pi*t+450)