Question

100 за подробное решение. через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами m1=200 г и m2=300 г. какой путь пройдет каждый из грузов за 1 с? считать, что блок невесом и вращается без трения.

Answer 1

Решение смотри на фото в приложенном файле

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Из условия задачи следует, что у нас есть два груза массами m1 = 200 г и m2 = 300 г, подвешенные на концах нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Нам нужно найти путь, который пройдет каждый из грузов за 1 секунду.

1. Начнем с того, что запишем закон сохранения энергии для каждого груза:

At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2

где At - кинетическая энергия груза, V - потенциальная энергия груза, Ep - потенциальная энергия взаимодействия груза с нитью или блоком.

2. Поскольку блок невесом и вращается без трения, то энергия не теряется и не добавляется в системе, поэтому At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E.

3. Так как у нас невесомый блок и нерастяжимая нить, то у нас справедливо соотношение V1 = V2 (равенство потенциальных энергий грузов).

Получается, что At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E = const.

4. Вспомним, что At = (m * v^2) / 2, где m - масса тела, v - его скорость.

5. По условию задачи путь, который пройдет каждый из грузов за 1 секунду, равен скорости тела, умноженной на время t = 1 с.

Теперь решим систему уравнений:

At1 + V1 + Epm1 = At2 + V2 + Epm2 = E

(m1 * v1^2) / 2 + m1 * g * d1 + 0 = (m2 * v2^2) / 2 + m2 * g * d2 + 0

Так как V1 = V2 и g - ускорение свободного падения, умноженное на массу груза, можно переписать это уравнение так:

(m1 * v1^2) / 2 + m1 * g * d1 = (m2 * v1^2) / 2 + m2 * g * d2

6. Для упрощения решения задачи, давайте примем v1 равным нулю. Тогда уравнение приобретет вид:

(m1 * v1^2) / 2 + m1 * g * d1 = 0 + m2 * g * d2

m1 * g * d1 = m2 * g * d2

7. Для нахождения пути для каждого груза решим это уравнение относительно неизвестных путей d1 и d2.

d1 = (m2 / m1) * d2

8. Подставим изначальное условие m1 = 200 г и m2 = 300 г и найдем отношение m2 / m1:

(m2 / m1) = (300 г) / (200 г) = 3/2

9. Подставим значение отношения в формулу из пункта 7 и получим значение пути для каждого груза:

d1 = (3/2) * d2

Таким образом, груз m1 пройдет путь, в 1.5 раза больший, чем груз m2.

Это подробное решение показывает, что путь, пройденный каждым из грузов за 1 секунду, зависит от их масс и отношения между ними.