Мне кажется, что одним из простых вычисления ПЛОЩАДИ является нахождение интегралов... Например, если в цикле Карно 2 изотермы и 2 адиабаты, то придется вычислить 4 интеграла...
Рассмотрим каждое тело в отдельности. Пусть мешок - тело 1, вода в мешке - тело 2, среда, где они плавают - 3. Сила Архимеда Fa=V3*ρ3*g, где V3 - объем вытесненной среды. Сила тяжести мешка Fт1=m1*g = ρ1*V1*g Сила тяжести воды в мешке Fт2=m2*g = ρ2*V2*g Если тело плавает, то Fa = Fт1+Fт2, V3<V1+V2 V3*ρ3*g = ρ1*V1*g + ρ2*V2*g V3*ρ3 = ρ1*V1 + ρ2*V2 V3 = ρ1/ρ3 * V1 + ρ2/ρ3 * V2 (1) Рассмотрим случай - мешок с водой в воде: V3 = 900/1000 * V1 + 1000/1000 * V2 V3 = 0,9 * V1 + V2 значит условие V3 < V1+V2 выполняется, следовательно мешок будет плавать.
Рассмотрим случай - мешок с водой в глицерине (подставляем нужные значения плотностей в уравнение 1): (плотность глицерина ρ3=1261 кг/м³) V3 = 900/1261 * V1 + 1000 / 1261 V2 условие V3 < V1+V2 выполняется, следовательно мешок будет плавать.
Каждую секунду Солнце перерабатывает около 600 млн т водорода, производя при этом примерно 4 млн т гелия. Сопоставляя такую скорость с массой Солнца, возникает вопрос: как долго просуществует наше светило? Совершенно ясно, что Солнце не будет существовать вечно, хотя впереди у него невероятно долгая жизнь. Сейчас оно находится в среднем возрасте. На переработку половины своего водородного топлива у него ушло 5 млрд лет. В грядущие годы Солнце будет медленно разогреваться и немного увеличиваться в размере. В течение следующих 5 млрд лет его температура и объём будут постепенно возрастать по мере того, как водород будет сгорать. Когда весь водород в центральном ядре израсходуется, Солнце будет в три раза больше, чем теперь. Все океаны на Земле выкипят. Умирающее Солнце поглотит Землю и превратит твёрдую породу в расплавленную лаву. В глубине Солнца ядра гелия будут комбинироваться, образуя ядра углерода и более тяжёлых веществ. В конечном счёте Солнце остынет, превратившись в шар ядерных отходов, так называемый белый карлик.
Например, если в цикле Карно 2 изотермы и 2 адиабаты, то придется вычислить 4 интеграла...