Question

1. автомобиль начинает движение с ускорением 0,5 м\с2. определите скорость и путь автомобиля за первые 2 секунды движения. 2. материальная точка движется по закону х = 2 + 2t – t2 определите начальную координату, начальную скорость и ускорение точки. запишите уравнение скорости и постройте график. 3. в момент начала наблюдения расстояние между двумя телами было равно 6 м. первое тело движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с3. второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 м/с и ускорение 4 м/с2. написать уравнения x(t) и найти место и время встречи тел. 4. катер, трогаясь с места, за 5 секунд набирает скорость 54 км\ч. с каким ускорением движется катер и чему равно его перемещение за это время? 6. в результате торможения скорость автомобиля за 3 секунды уменьшилась с 72 км /ч до 7,2 км\ч. определите ускорение автомобиля.

Answer 1

1) V = a * t 

a - ускорение ( 0,5 м / с² )
t - время ( 2 с )

V = 0,5 * 2 = 1 м / c 

S = V*t + $\frac{a * t^2}{2}$ = 1*2 + $\frac{0,5 * 2^2}{2}$ = 2 + $\frac{0,5 * 4}{2}$ = 2 + $\frac{2}{2}$ =  2 + 1 = 3 м 

3) 1) x(t) = x₀ + V*t + $\frac{a * t^2}{2}$ = 6 + 0t + $\frac{2 *t^2}{2}$ = 6 + t + t² 
 
    2) x(t) = x₀ + V*t + $\frac{a * t^2}{2}$ = 6 + 2*t + $\frac{4 * t^2}{2}$ = 6 + 2t + 2t² = 8t + 2t²

4) a = $\frac{V - Vo}{t}$ 

V - конечная скорость ( 54 км / ч = $\frac{54 * 1000}{3600}$ = 15 м / c )
V₀ - начальная скорость ( 0 м / c )
t - время ( 5 с )

a = $\frac{15 - 0}{5}$ = 3 м / c² 

При прямолинейном движении перемещение равно пройденному путю:

S = V*t + $\frac{a * t^2}{2}$ = 15*5 + $\frac{3 * 5^2}{2}$ = 75 + $\frac{3 * 25}{2}$ = 75 + $\frac{75}{2}$ = 75 + 37,5 = 112,5 м 

6) Раз автомобиль тормозит то:

a = $\frac{Vo - V}{t}$

V₀ - начальная скорость ( 7,2 км / ч = 2 м / c )
V - конечная скорость ( 72 км / ч = 20 м / c )
t - время ( 3 с )

a = $\frac{2 - 20}{3}$ = $-\frac{18}{3}$ = - 6 м / c²  -  получилось отрицательное значение , так как авто тормозит , и значит ускорение его направлено в противоположную сторону от движения.