У начального вектора скорости V мяча две составляющие: горизонтальная Vx и вертикальная Vy V^2=Vx^2+Vy^2 По условию V=12 м/с, Vx=6 м/с (так как скорость мяча минимальна, когда он поднимется на максимальную высоту, при этом Vy=0) найдем Vy Vy=(V^2-Vx^2)^1/2=(12^2-6^2)^1/2=10,4 м/с Время за которое мяч достигнет максимальной высоты можно узнать разделив Vy на ускорение свободного падения g, так как по истечении этого времени Vy=0 t=Vy/g=10,4/9,8=1,06 с Для определения высоты воспользуемся формулой: h=gt^2/2=9,8*(1,06)^2/2=5,5 м
• так как в условии задачи ничего не говорится про атмосферное давление, но также и не упоминается про то, что цилиндр находится в вакууме, я решил, что в решении все-таки буду учитывать атмосферное давление. вариант решения задачи без него предоставляю вам (или "я ленивый и хочу спать")
○ все задачи перемешались в голове, подробно написать не смогу. составляем систему уравнений состояния газа
P0 V = v R T P V = 2 v R T
давления газов определяются выражениями
P0 = Pа + (Mg)/S, где Pa - давление атмосферы, M - масса поршня P = Pa + ((M + m)g)/S, где m - масса груза
разделив одно уравнение состояния на другое, находим
V^2=Vx^2+Vy^2
По условию V=12 м/с, Vx=6 м/с (так как скорость мяча минимальна, когда он поднимется на максимальную высоту, при этом Vy=0)
найдем Vy
Vy=(V^2-Vx^2)^1/2=(12^2-6^2)^1/2=10,4 м/с
Время за которое мяч достигнет максимальной высоты можно узнать разделив Vy на ускорение свободного падения g, так как по истечении этого времени Vy=0
t=Vy/g=10,4/9,8=1,06 с
Для определения высоты воспользуемся формулой:
h=gt^2/2=9,8*(1,06)^2/2=5,5 м