Почему бы не представить себе аналогию. Предположим, что мы выстроили в шеренгу всех учеников некоторого класса по росту от самого высокого к самому низкому. Оказалось, что средний рост учеников в классе - 160см.
Но если мы поделим шеренгу пополам, то у "высокой" половины средний рост вовсе не обязательно будет 160см, как и у "низкой", а почти наверняка они обе будут отличаться в большую или меньшую сторону.
Единственное исключение - это только если прям вообще все ученики ровно 160 см, тогда можно делить как угодно, можно брать любое непустое подмножество этих учеников, и средний рост нашей выборки всегда будет равен среднему росту всех учеников. Но в общем случае такое утверждение неверно.
Для простоты моя аналогия используют дискретную величину, т.к. учеников конечное количество, мы чётко разделяем учеников между собой и не можем измерить рост половины ученика, например.
И хотя скорость - величина непрерывная, поскольку время и расстояние величины непрерывные (в рамках школьной физики), мы точно так же не можем взять произвольный участок пути (участок шеренги) и распространять на него среднюю скорость (средний рост), которая была замерена для всего пути (всей шеренги).
Исключением будет только, если мы гарантируем, что мгновенная скорость тела в каждый момент времени была равна средней скорости на всём пути (аналог класса с учениками одинакового роста, только для непрерывной величины), но в общем случае это работать не будет.
Кстати, если участок разбит на части, на каждой из которых известна средняя скорость, то это получается дискретная величина, тогда как скорость на всём участке - величина непрерывная. Это уже вроде бы лучше, чем если бы была известна средняя скорость только на всём участке целиком, более точно, но мы всё равно не можем в общем случае делать предположений по поводу исходной непрерывной величины. Потому что на каждом из таких кусков с известной средней скоростью мы возвращаемся к рассмотренному выше случаю.
