Question

Сто 9 вторую часть пути автомобиль с удвоенной скоростью. средняя скорость автомобиля на всем пути оказалась в 1,5 раза больше, чем скорость на первом участке. определите, во сколько раз длина второго участка пути больше, чем первого. во сколько раз различаются промежутки времени, затраченного на преодоление участков пути

Answer 1

Vср=1,5V1, V2=2V1 >> Vср=0,75V2
Vср=(S1+S2)/(t1+t2)=$\frac{S_1+S_2}{ \frac{S_1}{V_1}+ \frac{S_2}{V_2} }= \frac{S_1+S_2}{ \frac{3S_1}{2Vcp}+ \frac{3S_2}{4Vcp} }= \frac{4Vcp(S_1+S_2)}{6S_1+3S_2}$
делим обе части уравнения на Vср и получим
$\frac{4S_1+4S_2}{6S_1+3S_2} =1 \\ S_2=2S_1$ >> в два раза длина второго участка пути больше, чем первого

$\frac{t_2}{t_1}= \frac{S_2V_1}{V_2S_1}= \frac{2}{2}=1$, следовательно промежутки времени, затраченного на преодоление участков пути равны