1 Вопросы теории, принципы конструкции коллайдеров. Экспериментальные исследования, проводимые на коллайдерах1.1. Физические основы коллайдеров Коллайдеры (ускорители со встречными пучками) – это установки, в которых осуществляется столкновение встречных ускоренных пучков заряженных частиц. В обычных ускорителях пучок частиц, ускоренных до высокой энергии, взаимодействует с частицами неподвижной мишени. При этом вследствие закона сохранения полного импульса большая часть энергии налетающих частиц расходуется на сохранение движения центра масс системы, т.е. на сообщение кинетической энергии частицам - продуктам распада. Лишь небольшая ее часть определяет полезную и эффективную энергию столкновения - энергию взаимодействия частиц в системе их центра масс (центре инерции), которая может расходоваться, например, на рождение новых частиц. При неподвижной мишени частица мишени с массой покоя m0 в лабораторной системе отсчета имеет в центре масс энергию покоя E0= m0c2, а другая, налетающая частица, обладающая той же массой покоя m0, движется в этой системе с релятивистской скоростью и обладает несравнимо большей энергией, чем покоящаяся частица (Е >> E0). Энергия в системе центра масс (центра инерции) определяется формулой . Чем больше Е, тем меньшая ее доля составляет эффективную энергию взаимодействия частиц. Если же сталкиваются частицы, движущиеся с равными по величине, но противоположно направленными импульсами, то их суммарный импульс равен нулю. В этом случае лабораторная система отсчета совпадает с системой центра масс частиц и эффективная энергия столкновения равна сумме энергий сталкивающихся частиц. Для легких частиц с одинаковыми массами и энергией Е, Ецм = 2E эта кинетическая энергия может быть полностью использована на взаимодействие. [1,2,3]. В системе центра масс частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми импульсами и энергиями E, суммарный импульс продуктов реакции равен нулю. Вся начальная энергия расходуется на интересующее нас рождение частиц, на проникновение в мелкомасштабную структуру материи. При столкновении частиц их энергия передается мельчайшим "капелькам" вещества, которые "взрываются", и мы наблюдаем разлет образовавшихся частиц. Исследователи узнают об устройстве вещества на мелкомасштабном уровне по специфическим распределениям этих частиц или по родившимся новым частицам (большинство из которых живут очень недолго) [34]. Преимущество процесса взаимодействия на встречных пучках особенно велико для легких частиц – электронов, позитронов (из-за их малой энергии покоя). Ускорители с неподвижной мишенью и ускорители на встречных пучках считаются эквивалентными, если при одних и тех же сталкивающихся частицах они имеют одинаковые полезные энергии, затрачиваемые непосредственно на реакцию взаимодействия в центре масс. Формула, связывающая кинетические энергии частиц в эквивалентных ускорителях с неподвижной мишенью Ен и на встречных пучках Ецм. в ультрарелятивистском случае имеет вид [23]: Ен = Е2цм ./2Е0. Используя это соотношение,можно подсчитать энергию для ускорителя с неподвижной мишенью, эквивалентного коллайдеру. Расчет показывает, что для получения кинетической энергии эквивалентной энергии БЭПК (LEP), равной Е цм = 0,209 ТэВ без использования встречных пучков энергия ускорителя должна была бы составлять Eн = 4,274×104 ТэВ, а Ен../ Ецм =2·105). Те же величины для адронного коллайдера LHC составляют Eн = 1,044·105 ТэВ и Ен../ Ецм =7500 (LEP и LHC – самые большие из построенных электрон-позитронных и адронных кольцевых коллайдеров) Из приведенных результатов расчета видно, что только используя схему встречных пучков, мы имеем возможность получать очень высокие эффективные энергии. При использовании меньших энергий можно было бы обойтись и традиционными ускорителями, однако реализация принципа столкновения частиц позволяет сделать установку существенно более компактной.1.2. Сравнение кольцевых и линейных коллайдеров. Синхротронное излучение Как видно из Табл. 1а, за исключением коллайдера SLAC (СЛК, SLC), все построенные коллайдеры были кольцевыми. Кольцевые коллайдеры практически всегда более компактны, чем линейные. Необходимо отметить, однако, что использование кольцевых траекторий для ускорения легких частиц ограничивается сильным синхротронным излучением, возникающим при их вращении. Энергия синхротронного излучения U для релятивистской частицы зависит от её массы m0 энергии Е, радиуса траектории ρ и определяется формулой [10]:
Проверка на длительно допустимый ток и потерю напряжения в проводах и шнурах. Как влияет длина, сечение проводника, мощность нагрузки на потерю напряжения.
Зачем нужно рассчитывать провода и кабеля на длительно допустимый ток. В первую очередь расчеты выполняются для безопасного и надежного электроснабжения.
Не менее важным фактором является экономическая часть. Было бы просто взять толстенный медный провод с кулак толщиной и ничего не рассчитывать и быть уверенным, что такой провод пройдет по току, ни глядя. Но цена такого кабеля будет не оправданна.
Какие факторы влияют на сечение провода и кабеля: Безусловно, это ток – I (А) который является одним составляющим мощность – P(Вт).
P – мощность эта сила которую потребляет электроприбор, на электроприборе заводом изготовителем указывается номинальная мощность, например мощность утюга Р = 1000 Вт; электроплиты Р = 1500 Вт. и т.п.
Из чего складывается мощность: P = U*I P – мощность (Вт; кВт; мВт) U – напряжение сети (В; кВ) I – ток (мА; А; кА) Из формулы мощности видно, что при одинаковом токе в проводнике и преувеличение напряжение можно передать больше мощности. Это значит, что при неизменном сечении проводника можно передать большие мощности на большие расстояния.
Например, на ГЭС – гидроэлектростанции, для передачи электроэнергии, на большие расстояния, электроэнергию передают на подстанцию, где повышают напряжение до сотен киловольт, что позволяет передавать большие мощность по ЛЭП (линия электропередач) с минимальным сечением провода с минимальными потерями.
Рассмотрим в цифрах: Р = 5000 (Вт) U = 220 (В) Найти: Ток – I(А) в линии? I = P/U = 5000/220 = 22.72(A)
Теперь увеличим напряжение до 10(кВ), что равняется 10000(В) I = 5000/10000 = 0.5(А).
Вывод: сечение провода будет определять ток – I, мощность – Р, напряжение – U и длина линии – L в которой заключены активное сопротивление проводника – R(Ом/км) и реактивное сопротивление Х(Ом/км).
Следующим этапом выбора сечения жил, и марки низковольтных кабельных линий является проверка выбранного кабеля на потерю напряжения, для силовых сетей потеря напряжения не должна превышать 5%.
Ниже имеется форма, по которой вы сможете сделать расчеты, проверить на длительно допустимый ток и потерю напряжения в проводах и шнурах.
Что бы понизить потери электроэнергии на нагревание проводов. Для уменьшения нагрева проводов необходимо уменьшать силу тока в них и их сопротивление. Чтобы уменьшить сопротивление проводов, увеличивают их диаметр, однако, очень толстые провода, висящие между опорами линий электропередач, могут оборваться под действием силы тяжести, особенно, при снегопаде. Кроме того, при увеличении толщины проводов растёт их стоимость, а они сделаны из относительно дорогого металла, меди. Поэтому более эффективным минимизации энергопотерь при передаче электроэнергии служит уменьшение силы тока в проводах. Таким образом, чтобы уменьшить нагрев проводов при передаче электроэнергии на дальние расстояния, необходимо сделать силу тока в них как можно меньше. Как известно, мощность тока равна произведению силы тока на напряжение. Значит, для сохранения мощности, передаваемой на дальние расстояния, надо во столько же раз увеличить напряжение, во сколько была уменьшена сила тока в проводах.
В обычных ускорителях пучок частиц, ускоренных до высокой энергии, взаимодействует с частицами неподвижной мишени. При этом вследствие закона сохранения полного импульса большая часть энергии налетающих частиц расходуется на сохранение движения центра масс системы, т.е. на сообщение кинетической энергии частицам - продуктам распада. Лишь небольшая ее часть определяет полезную и эффективную энергию столкновения - энергию взаимодействия частиц в системе их центра масс (центре инерции), которая может расходоваться, например, на рождение новых частиц.
При неподвижной мишени частица мишени с массой покоя m0 в лабораторной системе отсчета имеет в центре масс энергию покоя E0= m0c2, а другая, налетающая частица, обладающая той же массой покоя m0, движется в этой системе с релятивистской скоростью и обладает несравнимо большей энергией, чем покоящаяся частица (Е >> E0). Энергия в системе центра масс (центра инерции) определяется формулой . Чем больше Е, тем меньшая ее доля составляет эффективную энергию взаимодействия частиц.
Если же сталкиваются частицы, движущиеся с равными по величине, но противоположно направленными импульсами, то их суммарный импульс равен нулю. В этом случае лабораторная система отсчета совпадает с системой центра масс частиц и эффективная энергия столкновения равна сумме энергий сталкивающихся частиц. Для легких частиц с одинаковыми массами и энергией Е, Ецм = 2E эта кинетическая энергия может быть полностью использована на взаимодействие. [1,2,3].
В системе центра масс частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми импульсами и энергиями E, суммарный импульс продуктов реакции равен нулю. Вся начальная энергия расходуется на интересующее нас рождение частиц, на проникновение в мелкомасштабную структуру материи.
При столкновении частиц их энергия передается мельчайшим "капелькам" вещества, которые "взрываются", и мы наблюдаем разлет образовавшихся частиц. Исследователи узнают об устройстве вещества на мелкомасштабном уровне по специфическим распределениям этих частиц или по родившимся новым частицам (большинство из которых живут очень недолго) [34].
Преимущество процесса взаимодействия на встречных пучках особенно велико для легких частиц – электронов, позитронов (из-за их малой энергии покоя). Ускорители с неподвижной мишенью и ускорители на встречных пучках считаются эквивалентными, если при одних и тех же сталкивающихся частицах они имеют одинаковые полезные энергии, затрачиваемые непосредственно на реакцию взаимодействия в центре масс. Формула, связывающая кинетические энергии частиц в эквивалентных ускорителях с неподвижной мишенью Ен и на встречных пучках Ецм. в ультрарелятивистском случае имеет вид [23]: Ен = Е2цм ./2Е0. Используя это соотношение,можно подсчитать энергию для ускорителя с неподвижной мишенью, эквивалентного коллайдеру.
Расчет показывает, что для получения кинетической энергии эквивалентной энергии БЭПК (LEP), равной Е цм = 0,209 ТэВ без использования встречных пучков энергия ускорителя должна была бы составлять Eн = 4,274×104 ТэВ, а Ен../ Ецм =2·105). Те же величины для адронного коллайдера LHC составляют Eн = 1,044·105 ТэВ и Ен../ Ецм =7500 (LEP и LHC – самые большие из построенных электрон-позитронных и адронных кольцевых коллайдеров) Из приведенных результатов расчета видно, что только используя схему встречных пучков, мы имеем возможность получать очень высокие эффективные энергии.
При использовании меньших энергий можно было бы обойтись и традиционными ускорителями, однако реализация принципа столкновения частиц позволяет сделать установку существенно более компактной.1.2. Сравнение кольцевых и линейных коллайдеров. Синхротронное излучение Как видно из Табл. 1а, за исключением коллайдера SLAC (СЛК, SLC), все построенные коллайдеры были кольцевыми. Кольцевые коллайдеры практически всегда более компактны, чем линейные. Необходимо отметить, однако, что использование кольцевых траекторий для ускорения легких частиц ограничивается сильным синхротронным излучением, возникающим при их вращении.
Энергия синхротронного излучения U для релятивистской частицы зависит от её массы m0 энергии Е, радиуса траектории ρ и определяется формулой [10]: