Дано: СИ
m=10 г 0,010 кг
v = 347 м/с
M=2 кг
V - ?
Ek - ?
1)
Находим импульс пули:
p₁ = m·v (1)
2)
Находим импульс системы после того, как пуля застряла в песке:
p₂ = (m+M)·V (2)
3)
По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1)
Получаем:
(m+M)·V = m·v
V = m·v / (m+M)
4)
Подставляя данные, получаем:
V = m·v / (m+M) = 0,010*347 / (0,010+2) ≈ 1,73 м/с
5)
Кинетическая энергия:
Ek = (M+m)*V²/2 = (2+0,010)*1,73² /2 ≈ 3 Дж
V(людини)+V(ескалатора)=1хв
V(людини)-V(ескалатора)=4хв
V(ескалатора)=1хв-V(людини)
-V(ескалатора)=4хв-V(людини) домножим на -1 і вийде
V(ескалатора)=-4хв+V(людини)
Ну що ж...тепер прирівняємо ці 2 рівняння.
1хв-V(людини)=-4хв+V(людини)
5хв=2V(людини)
V(людини)=5/2
V(людини)=2,5хв.
V(ескалатора)=2,5хв-1хв=1,5хв.
Відповідь: людина, яка стоїть на ескалаторі опуститься униз за 1,5хв.