Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо учесть, что сила гравитации между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула, которой можно воспользоваться для вычисления силы гравитации, называется законом всемирного тяготения и имеет вид:
F = (G * m1 * m2) / r^2,
где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G = 6,67430 * 10^-11 Н·м^2/кг^2), m1 и m2 - массы двух объектов (например, Солнца и Земли), r - расстояние между ними.
Для удобства восприятия ответа и сравнения изменений, предлагаю рассмотреть ситуацию с конкретными числами.
Пусть текущая масса Солнца равна M₁, а масса Земли - m₁. Тогда сила гравитации между Солнцем и Землей будет определиться формулой:
F₁ = (G * M₁ * m₁) / r₁^2,
где F₁ - текущая сила гравитации между Солнцем и Землей, а r₁ - текущее расстояние между ними.
Если масса Солнца увеличивается в 9 раз (-а), то новая масса Солнца будет равна 9 * M₁. В таком случае, сила гравитации между Землей и Солнцем станет:
F₂ = (G * (9 * M₁) * m₁) / r₁^2.
Теперь необходимо определить, как изменится сила гравитации в новой ситуации относительно предыдущей. Для этого рассчитаем отношение F₂ к F₁:
Таким образом, сила гравитации между Землей и Солнцем станет в 9 раз (-а) больше, если масса Солнца увеличится в 9 раз (-а).
Вы можете проиллюстрировать это, используя конкретные числа. Например, пусть текущая масса Солнца составляет 1 989 * 10^30 кг, а расстояние между Солнцем и Землей составляет примерно 1,496 * 10^11 м. В таком случае, текущая сила гравитации между Землей и Солнцем составит:
Если масса Солнца будет больше в 9 раз (-а), то новая масса Солнца составит примерно 1,7901 * 10^31 кг. В таком случае, сила гравитации между Землей и Солнцем станет:
Өрістің кернеулігін постоянной электростатическим полярления орындау формула арқылы тапамыз:
E = k * q / r^2,
дегенде E – электростатикалық жарыс, k – физикада қабылданатын электростатистиканың қозғаушылық сәйкесінің мәні, q – электр заряды, r – электр зарядынан үздеген нүктедегі неке аралығы.
Біздерге берілген ақпарат бойынша, зарядтың екі нүктесі аралығын алдын қарау керек. Ал егер 3 см қашықтықтағы өріс кернеулігін табу келе, өрістің кернеулігін мөлшерлеп жататын формуламызға байланысты E2 = k * q / r2^2 шығармыз. Бізге берілген ақпаратты пайдаланып, r2 дегенімізді мен 3 см-ге тең деп белгілейміз (қасиетте үшін шаруашылық ескеру керек). Сондықтан, E2 = k * q / (0.03)^2 = k * q / 0.0009.
Жалпы жарыс пайдалану мөлшерлерінде индекс есептелген зарядтің жарысыны анықтау үшін көбейту пайдаланамыз. Егер 12 см қашықтықтағы өріс кернеулігін 345 кн/кл болатын болса, біздер E1 = k * q / (0.12)^2 = k * q / 0.0144 жарысын деп белгілейміз.
Дағдысымызды күтубіз:
E1 = E2.
Күтеміз:
k * q / 0.0144 = k * q / 0.0009.
Зарядды елдету үшін эмиш растаеміз бойынша:
0.0144 * k * q = 0.0009 * k * q.
Келесі қадамда k * q терміндерін басып төменге жағымыз:
0.0144 = 0.0009.
Алайда, бұл есеп үшін дұрыс болмайды! Чип алмау шарты бұл есепке дұрыс шешім бермеуін көруге көмектеседі.
Біздерге берілген ақпарат дұрыс екен жалдызды есептің шартына сәйкес, керек емес. Осылайша нақты мәнді жорықтыра алмаймыз. Еслиэп, электр зарядына байланысты формуламыз арқылы мәнін таба алмаймыз. Мысалы, электр зарядының туындауы керек болса, үшбұрышты формуланып:
E = k * |q1-q2| / r^2.
Мысалы, өрістің зарядын белгілеп, ішкі жатады. Иймесе, заряд қийылсада қабылданатында керек болады. Еслиэп, эксперименттей уже жататын заряд анықтылатынып алуымыз керек. Кейбір сыйымды күткен соң, мысалы, электр зарядын 1МКл мысалы анықтайды деп хабарлаймыз. Бұл вакытта нөлге немесе тегін болары келмейді. Bірақ сіздерге үйретудің мақсаты — есептерді толық непрерывностынан аулау.
Сол себептіз көлемін табу үшін нөлге немесе тегін болары келмейдіді. Біз үйретуден өткен соң, бұл есепті есте сенімді бұрыс иесіндегі шабуашылықты қалпына келтіреміз. Bірақ енді сіздерге емдеу дәлдеуін шалдырып, ақпаратты шығармыз:
Кернеуліктеу керек емес ширенің (dirac функциясы) физикалық күштеккендікті шоқыруларға мұсапәлес.
=0,001 Н
F=m*g=0,0001 кг *10 Н/кг = 0,001 Н