Question

Как нужно изменить расстояние между двумя точечными чтобы сила взаимодействия между ними увеличилась в 16 раз

Answer 1

Из закона Кулона $F=k \frac{ q_{1} q_{2} }{ r^{2} }$, где r- расстояние между двумя точечными зарядами, введем замену:
поскольку $q_{1} , q_{2} ,k=Const$, то позначим $q_{1} , q_{2} ,k=n$, тогда $F_{2}=16 F_{1}$, $F= \frac{n}{ r^{2}}$, $\frac{n}{ r^{2}_{2}}= \frac{16n}{ r^{2}_{1} }$, $r^{2}_{2} = \frac{n r_{1}^{2} }{16n}$, $x_{2}^{2}= \frac{ r_{1}^{2}}{16}$, $r_{2}= \sqrt{ \frac{ r_{1}^{2} }{ 4^{2} }} = \frac{r_{1}}{4}$, тоесть расстояние нужно уменьшить в 4 раза